[Toán 8]Giải phương trình: $\dfrac{x+4}{x^2-3x+2}+\dfrac{x+1}{x^2-4x}=\dfrac{2x+5}{x^2-4x+3}$

[giangtrieulong99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toan 8 on tap chuong 3.giai phuog trinh !?

a) $\dfrac{x+4}{x^2-3x+2}+\dfrac{x+1}{x^2-4x}=\dfrac{2x+5}{x^2-4x+3}$

b)$\dfrac{x-90}{10} + \dfrac{x-76}{12} + \dfrac{x-58}{14} + \dfrac{x-36}{16} + \dfrac{x-15}{17}=15$

c) $\dfrac{x-69}{30} + \dfrac{x-67}{32} + \dfrac{x-65}{34}=\dfrac{x-63}{36} + \dfrac{x-61}{38} + \dfrac{x-59}{40}$

d) $x^2 +\dfrac{1}{x^2} + y^2 + \dfrac{1}{y^2}=4$

e) $(x^2- 5x)^2 + 10(x^2 -5x) + 24=0$

f) $(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$

Chú ý cách đặt tiêu đề+latex.
Nhắc nhở lần 1.

 

[thong7enghiaha]

d)

Áp dụng BDT Cauchy cho 2 số ko âm $x^2$ và $\dfrac{1}{x^2}$; $y^2$ và $\dfrac{1}{y^2}$, ta có:

* $x^2+\dfrac{1}{x^2} \ge 2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=2$

* $y^2+\dfrac{1}{y^2} \ge 2\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}=2$

\Rightarrow $x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2} \ge 4$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x=y=\pm 1.$

 

[cry_with_me]

e)

$(x^2 - 5x)^2 + 10(x^2 - 5x) + 24 = 0$ (1)

Đặt $x^2 - 5x = a$ (2)

(1) trở thành : $a^2 + 10a + 24 = 0$

<->$\left[\begin{matrix}a=-4\\ a=-6\end{matrix}\right.$

với a=-4

thay vào (2) ta đc

$x^2 - 5x = -4$

<-> $\left[\begin{matrix}x=4\\ x=1\end{matrix}\right.$

với a=-6

thay vào (2) ta đc


$x^2 - 5x = -6$


<-> $\left[\begin{matrix}x=3\\ x=2\end{matrix}\right.$

kết hợp ra nghiệm rồi KL : ..

 

[teucon]

f)
( x+ 2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
<=> [(x+2)(x-5)][(x+3)(x-6)]=180
<=> (x^2 - 3x - 10)( x^2 - 3x - 18)=180
Đặt x^2 - 3x - 14=a (*)
Ta được: (a+4)(a-4)=180
<=> a^2 - 16= 180
<=> a^2= 196
<=> a=14(1) hoặc a= -14(2)
Lần lượt thay (1) và (2) vào (*) thì sẽ ra x