[Toán 8]Giải phương trình: $2012(2013-2012x^2)^2=2013-x$

[trantuong99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình: $2012(2013-2012x^2)^2=2013-x$

Bài 2: Cho $\Delta ABC$, một đường thẳng $d$ song song với $BC$, $d$ cắt cạnh $AB$

tại P, cắt AC tại $Q$. $O$ là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng $PQ$. $BO$ cắt $AC$ tại

$E, CO$ cắt $AB$ tại $D$. Chứng minh $\dfrac{AD}{DB}+\dfrac{AE}{EC}$ có giá trị

không đổi khi $O$ di chuyển trên đoạn $PQ$.

 

[c2nghiahoalgbg]

to chi lam duoc the nay thoi

bài 1:
2012(2013-2012$x^2$)=2013-x
\Leftrightarrow2012(2012-2012$x^2$+1)=2013-x
\Leftrightarrow2012(2012(1-$x^2$)+1)=2013-x
\Leftrightarrow2012($2012^2(1-$x^2$)^2$+2.2012(1-$x^2$)+1)=2013-x
\Leftrightarrow2012($2012^2(1-x)(1+x)^2$+2.2012(1-x)(x+1)+1)=2013-x
\Leftrightarrow$2012^3(1-x)(1+x)^2$+2.$2012^2$(1-x)(x+1)+2012=2013-x
\Leftrightarrow$2012^3(1-x)(1+x)^2$+2.$2012^2$(1-x)(x+1)=1-x
\Leftrightarrow$2012^3(1-x)(1+x)^2$+2.$2012^2$(1-x)(x+1)-(1-x)=0
\Leftrightarrow(1-x)($2012^3$(1-x)$(1+x)^2$+2.$2012^2$(x+1)-1)=0
bạn tự khai triển tiếp trong ngoặc