[Toán 8] Giải giùm mấy câu toán số nha

[candy02011998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)CM
a)a^2 +b^2 +1>= ab+a+b
b)cho a+b+c=0.CM
a^3 + b^3 +c^3=3abc
2)tim gia tri cua a,b biet:
a^2 - 2a +6b + b^2=-10

 

[minhtuyb]

Bài 1:
a.Có các đẳng thức:
[TEX]a^2+b^2 \geq 2ab[/TEX]
[TEX]a^2+1 \geq 2a[/TEX]
[TEX]b^2+1 \geq 2b[/TEX]
Cộng từng vế của 3 BĐT trên:
[TEX]2(a^2+b^2+1)\geq2(ab+a+b) \Leftrightarrow DPCM[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a=b=1[/TEX]
b. C/m tương đương:
[TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a^3+b^3)+c^3-3abc=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+b+c)(a^2+2ab+^2+ac+ab+c^2)-3ab(a+b+c)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+b+c).Q(x)=0[/TEX]. Điều này đúng vì [TEX]a+b+c=0\Rightarrow DPCM[/TEX]
Bài 2:
[TEX]a^2 - 2a +6b + b^2=-10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-1)^2+(b+3)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=1;b=-3[/TEX]