[Toán 8] Giải các pt sau bằng cách lớp 8

[l4s.smiledonghae]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. ${x^3} - 3{x^2} + 4 = 0$
2. ${x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 5x - 3 = 0$
3. $8\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) - 34\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 51 = 0$
4. $6{x^4} - 5{x^3} - 38{x^2} - 5x + 6 = 0$
5. $2{x^4} - 9{x^3} + 14{x^2} - 9x + 2 = 0$
6. ${\left( {x - 3} \right)^4} + {(x - 5)^4} = 16$
p/s: giải bằng cách lớp 8 nha mn

 

[lovelybones311]

$x^3-3x^2+4=(x^3+1)-3(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-3(x-1)(x+1)=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)=0$
<=> $(x+1)(x^2-4x+4)=0$
<=> $(x+1)(x-2)^2=0$
<=> x=-1 hay x=2

 

[g_dragon88]

2, [TEX] x^4[/TEX]+[TEX] x^3[/TEX]-4[TEX] x^2[/TEX]+5x-3 = 0
\Leftrightarrow [TEX] x^4[/TEX]-[TEX] x^3[/TEX]+2[TEX] x^3[/TEX]-2[TEX] x^2[/TEX]-2[TEX] x^2[/TEX]+2x+3x-3 = 0
\Leftrightarrow [TEX] x^3[/TEX].(x-1)+2[TEX] x^2[/TEX].(x-1)-2x(x-1)+3(x-1) = 0
\Leftrightarrow (x-1)([TEX] x^3[/TEX]+2[TEX] x^2[/TEX]-2x+3) = 0
\Leftrightarrow (x-1).[ [TEX] x^2[/TEX](x+3) - x(x+3)+(x+3) ] = 0
\Leftrightarrow (x-1)(x+3)([TEX] x^2[/TEX]-x+1) = 0
\Leftrightarrow x = 1 hoặc x=-3 ( Vì [TEX] x^2[/TEX]-x+1 = [TEX] (x- \frac{1}{2})^2[/TEX]+[TEX] \frac{3}{4}[/TEX] >0

 

[youaremysoul]

2,
$x^4 + x^3 - 4x^2 + 5x - 3 = 0$

\Leftrightarrow $x^3(x - 1) + 2x^2(x - 1) - 2x(x -1) + 3(x - 1) = 0$

\Leftrightarrow $(x^3 + 2x^2 - 2x + 3)(x - 1) = 0$

\Leftrightarrow $(X -3)(x^2 - x + 1)(x -1) = 0$

3,
đk: x#0
đặt $x + \dfrac{1}{x} = t$

\Rightarrow $X^2 + \dfrac{1}{x^2} = t^2 -2$

pt \Leftrightarrow $8(t^2 - 2) - 34t = 16$

\Leftrightarrow $8t^2 - 34t + 35 = 0$

\Leftrightarrow $(2x - 5)(4x - 7) = 0$

4, $6x^4−5x^3−38x^2−5x+6=0$

\Leftrightarrow $6x^3(x + 2) - 17x^2(x + 2) - 4x(x + 2) + 3(x + 2) = 0$

\Leftrightarrow $(6x^3 - 17x^2 - 4x + 3)(x + 2) = 0$

\Leftrightarrow $(x - 3)(2x +1)(3x - 1)(x + 2) = 0$

5, $2x^4−9x^3+14x^2−9x+2=0$

\Leftrightarrow $2x^3(x - 2) - 5x^2(x - 2) + 4x(x -2) -(x - 2) = 0$

\Leftrightarrow $(2x^3 - 5x^2 + 4x - 1)(x -2) = 0$

\Leftrightarrow $(2x -1)(x - 1)^2(x - 2) = 0$

 

[l4s.smiledonghae]

Mình tìm được lời giải câu số 6 rồi, các bạn giúp mình câu số 5 luôn nhé
6. ${\left( {x - 3} \right)^4} + {\left( {x - 5} \right)^4} = 16$
Đặt $x-4=y$ phương trình đã cho trở thành:
${\left( {y + 1} \right)^4} + {\left( {y - 1} \right)^4} = 16$
$ \Leftrightarrow 2{y^4} + 12{y^2} + 2 = 16$
$ \Leftrightarrow \left( {{y^2} + 7} \right)\left( {{y^2} - 1} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow y = \pm 1$
Với $y = 1 \Rightarrow x = 5$
Với $y = - 1 \Rightarrow x = 3$
Vậy $S = \left\{ {3;5} \right\}$