[Toán 8] Giải các phương trình sau ( khó )

[huynh_trung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:

[TEX]\frac{a^2 + x}{b^2 - x} - \frac{a^2 - x}{b^2 + x} = \frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2}[/TEX](a#b)

bài 2:

[TEX]\frac{an}{a - x} + \frac{(a + n)(anx + nx^2 + x^3)}{x^3 + nx^2 - a^2x - a^2n} = \frac{ax}{n + x} + \frac{nx^2}{x^2 - a^2}[/TEX](a#0)

bài 3:

[TEX](\frac{a + 1}{ax + 1} + \frac{x + 1}{x + \frac{1}{a}} - 1) : [\frac{a + 1}{(x + \frac{1}{a})a} - \frac{a(x + 1)}{ax + 1} + 1] = \frac{x}{2}[/TEX](a#0)


mọi người thử làm xem,nếu làm được thì tui pót lên tiếp

nếu ai có những bài nào tương tự thì pót lên nha|-)

 

[brandnewworld]

Giải và biện luận phương trình à!!!!!!!!??????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tiendatsc]

Theo tớ thì có phải a,b là các hệ số đúng ko ?
Nếu thế thì mới tìm x đc chứ.

 

[brandnewworld]

a,b là tham số, giải và biẹ luận phương trình theo tham số a,b

 

[251295]

=)) Trả lời bài 1 nè

Đề bài:
[TEX]\frac{a^2 + x}{b^2 - x} - \frac{a^2 - x}{b^2 + x} = \frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2} [/TEX] (a khác b)


- Trả lời
[TEX]\frac{a^2 + x}{b^2 - x} - \frac{a^2 - x}{b^2 + x} = \frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2} [/TEX] (a khác b)
<=> [TEX]\frac{(a^2 + x).(b^2 + x)}{b^4 - x^2}-\frac{(a^2 - x).(b^2 - x)}{b^4 - x^2}=\frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2}[/TEX]
=> [TEX]a^2.b^2 + a^2.x + b^2.x + x^2 - a^2.b^2+ a^2.x + b^2.x - x^2 = 4abx + 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2.a^2.x + 2.b^2.x = 4abx + 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2.a^2.x + 2.b^2.x - 4abx = 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2x(a^2 - 2ab + b^2) = 2(a^2 - b^2)[/TEX]
<=> [TEX]2x(a - b)^2 = 2 (a - b)(a + b)[/TEX]
<=> [TEX]x = \frac{2(a - b)(a + b)}{2(a - b)^2}[/TEX]
<=> [TEX]x = \frac{a + b}{a - b}[/TEX]

- Mấy con còn lại để tí nữa tớ post lên nha !!!

 

[huynh_trung]

Theo tớ thì có phải a,b là các hệ số đúng ko ?
Nếu thế thì mới tìm x đc chứ.

thì cũng có thể nói như vậy
vì tính ra nghiệm thì nghiêm hok phải là số thực

 

[huynh_trung]

bài 1:

[TEX]\frac{a^2 + x}{b^2 - x} - \frac{a^2 - x}{b^2 + x} = \frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2} (a#b)[/TEX]


- Trả lời:
Bài 1 [TEX]\frac{a^2 + x}{b^2 - x} - \frac{a^2 - x}{b^2 + x} = \frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2} (a#b)[/TEX]
<=> [TEX]\frac{(a^2 + x).(b^2 + x)}{b^4 - x^2}-\frac{(a^2 - x).(b^2 - x)}{b^4 - x^2}=\frac{4abx + 2a^2 - 2b^2}{b^4 - x^2}[/TEX]
=> [TEX]a^2.b^2 + a^2.x + b^2.x + x^2 - a^2.b^2+ a^2.x + b^2.x - x^2 = 4abx + 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2.a^2.x + 2.b^2.x = 4abx + 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2.a^2.x + 2.b^2.x - 4abx = 2a^2 - 2b^2[/TEX]
<=> [TEX]2x(a^2 - 2ab + b^2) = 2(a^2 - b^2)[/TEX]
<=> [TEX]2x(a - b)^2 = 2 (a - b)(a + b)[/TEX]
<=> [TEX]x = \frac{2(a - b)(a + b)}{2(a - b)^2}[/TEX]
<=> [TEX]x = \frac{a + b}{a - b}[/TEX]

- Mấy con còn lại để tí nữa tớ post lên nha !!!

bạn thiếu 1 bước là ĐKXĐ của PT !!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[b0yl0v3]

Giải và biện luận phương trình à!!!!!!!!??????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cái đề bài ghj rõ ràng thế mà còn phải hỏi nữa ha?

 

[huynh_trung]

còn những câu kia thì sao, hok làm được à....................
hay là để tui post lên........

 

[huynh_trung]

tui post trước bài b:

ĐKXĐ: x#-n ,x#+-a
QD rùi KM ta có

[TEX]-an(x + n)(x + a) + (a + n)(anx + nx^2 + x^3) = ax(x^2 - a^2) + nx^2(x + n)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -anx^2 - a^2nx - an^2x - a^2n^2 + a^2nx + anx^2 + ax^3 + an^2x + n^2x^2 + nx^3 = ax^3 - a^3x + nx^3 + n^2x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^3x = a^2n^2 \Leftrightarrow x = \frac{a^2n^2}{a^3} = \frac{n}{a}[/TEX]

 

[phankyanh_bl]

Đoàn tầu có 1 toa, đi qua 1 chiếc hầm. Lái tầu thông báo khói tầu làm 1 số người bị nhọ mặt. Tàu sẽ dừng ở các ga, nếu ai biết chắc chắn mình bị nhọ thì mới đc xuống rửa mặt, nhưng trên tàu không có gương, và mọi người cũng không được nói chuyện với nhau, chỉ nhìn nhau mà suy nghĩ.
Vậy mà khi tàu dừng ở ga thứ tư thì số người bị nhọ mặt xuống rủa mặt hết.
Vậy có bao nhiêu người bị nhọ mặt, tại sao???????????

 

[phankyanh_bl]

Bài này hay lắm!

Câu 1 (2 điểm)

1. Cho hàm số y=x−2x+1 có đồ thị là (C) và điểm M tùy ý thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận tại A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Chứng minh tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M.

2. Tìm m để hàm số
y=9x+mx2+9−−−−−√
có cực đại.



Câu 2 (2 điểm)
1. Giải phương trình
sin2012x+cos2012x=121005


2. Giải hệ phương trình
⎧⎩⎨x+x2+1−−−−−√=y+y2−1−−−−−√x2+y2−xy=1



Câu 3 (2 điểm)

1. Chứng minh tanx+sinx≥92x+32(3√−π),∀x∈(0;π2). Từ đó suy ra trong mọi tam giác nhọn ABC ta có tanA+tanB+tanC+sinA+sinB+sinC≥93√2.

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x+4−−−−√+4−x−−−−√−16−x2−−−−−−√.



Câu 4 (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a3√ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B′,C′,D′. Tính thể tích khối chóp S.AB′C′D′ theo a.

2.M và N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh BC và DC sao cho MANˆ=450. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMN.



Câu 5 (1 điểm)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2+b2+c2=1. Chứng minh


a2+ab+1a2+3ab+c2−−−−−−−−−−−√+b2+bc+1b2+3bc+a2−−−−−−−−−−−√+c2+ca+1c2+3ca+b2−−−−−−−−−−−√≥5√(a+b+c)

Anh thách các bé làm được đấy!