[Toán 8] Giải BPT

C

cohoctronho15

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1: Cho abc=1 va a^3> 36. CMR: (a^2/3) + b^2+c^2> ab+bc+ca.
Bai 2: Cho a,b,c > 0. CMR : a-d/d+b + d-b/b+c + b-c/c+a + c-a/a+d \geq 0
Bai3:
a) Cho 0\leqa,b,c\leq1. CMR: [TEX]a^2+b^2+c^2\leq1+a^2 .b+b^2 .c+c^2 .a[/TEX]
b) Cho 0< [TEX]a_0<a_1<...<a_1997[/TEX]. CMR: [TEX]\frac{a_0+a_1+...+a_1997}{a_2+a_5+a_8+...+a_1997}[/TEX] <3.
 
T

tiendat102

bài 1

BĐT [TEX] \Leftrightarrow a^2/3+(b+c)^2-3bc-a(b+c)>0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2/4+(b+c)^2-a(b+c)+a^2/12-3bc>0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a/2-b-c)^2+a^2/12-3/a>0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a/2-b-c)^2+(a^3-36)/12a>0 [/TEX]
Ta có :[TEX](a/2-b-c)>0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^3-36>0[/TEX]
[TEX]a>0 [/TEX]
\Rightarrow ĐPCM
 
Top Bottom