Toán [Toán 8] Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4

 

[Xa mạc Sahara]

Lập bảng xét dấu bạn sẽ tìm được các khoảng của x: x<-3/2; x<-1; x<0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4

$|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4$
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $1-x+x-(2x+3)>2x+4\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$
Nếu $\dfrac{-3}2\leq x< 0$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)
Nếu $0\leq x\leq 1$ thì $1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow x<0$ (L)
Nếu $x>1$ thì $x-1-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>2$ (L)
Vậy $x<\dfrac{-3}2$ là nghiệm của BPT.

 

[tuannho1002]

$|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4$
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $1-x+x-(2x+3)>2x+4\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$
Nếu $\dfrac{-3}2\leq x< 0$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)
Nếu $0\leq x\leq 1$ thì $1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow x<0$ (L)
Nếu $x>1$ thì $x-1-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>2$ (L)
Vậy $x<\dfrac{-3}2$ là nghiệm của BPT.

Có cách nào chi dễ hiểu hơn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Có cách nào chi dễ hiểu hơn

mk nghĩ bài này thì chỉ có cách xét khoảng thôi bạn ạ ^^.

 

[Xa mạc Sahara]

$|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4$
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $1-x+x-(2x+3)>2x+4\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$
Nếu $\dfrac{-3}2\leq x< 0$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)
Nếu $0\leq x\leq 1$ thì $1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow x<0$ (L)
Nếu $x>1$ thì $x-1-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>2$ (L)
Vậy $x<\dfrac{-3}2$ là nghiệm của BPT.

Bạn có thể lập bảng xét dấu cho mình xem không ạ ^^

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn có thể lập bảng xét dấu cho mình xem không ạ ^^

đây bạn ^^
$\begin{array}{|c| c c c c c c c|}\hline
x & \ & -3/2 & \ & 0 & \ & 1 & \ \\
x-1 & - & | & - & | & - & 0 & + \\
x & - & | & - & 0 & + & | & + \\
2x+3 & - & 0 & + & | & + & | & + \\ \hline
\end{array}$

 

[Xa mạc Sahara]

đây bạn ^^
$\begin{array}{|c| c c c c c c c|}\hline
x & \ & -3/2 & \ & 0 & \ & 1 & \ \\
x-1 & - & | & - & | & - & 0 & + \\
x & - & | & - & 0 & + & | & + \\
2x+3 & - & 0 & + & | & + & | & + \\ \hline
\end{array}$

sao lại loại trường hợp x<0 vậy?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

sao lại loại trường hợp x<0 vậy?

thì $0x=0$ chứ đâu phải $0x>0$ hả bạn ^^.

$|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4$
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $1-x+x-(2x+3)>2x+4\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$
Nếu $\dfrac{-3}2\leq x< 0$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)
Nếu $0\leq x\leq 1$ thì $1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow x<0$ (L)
Nếu $x>1$ thì $x-1-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>2$ (L)
Vậy $x<\dfrac{-3}2$ là nghiệm của BPT.

 

[Xa mạc Sahara]

thì $0x=0$ chứ đâu phải $0x>0$ hả bạn ^^.

ý mình là trường hợp 3: x<0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ý mình là trường hợp 3: x<0

mk ko hiểu ý bạn cho lắm. Bài này phải xét $4$ trường hợp: $x<\dfrac{-3}2;\dfrac{-3}2\leq x<0;0\leq x\leq 1;x>1$ mà bạn ^^.

Nếu $\dfrac{-3}2\leq \color{red}{x< 0}$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)

Và trường hợp mk vừa nói ở trên có $x<0$ rồi mà ^^.

 

[Xa mạc Sahara]

mk ko hiểu ý bạn cho lắm. Bài này phải xét $4$ trường hợp: $x<\dfrac{-3}2;\dfrac{-3}2\leq x<0;0\leq x\leq 1;x>1$ mà bạn ^^.

Và trường hợp mk vừa nói ở trên có $x<0$ rồi mà ^^.

Ý mình là tại sao lại loại trường hợp 3?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ý mình là tại sao lại loại trường hợp 3?

Càng nghe bạn nói mk càng chẳng hiểu cái gì ^^.
+Lúc đầu bạn nói trường hợp $x<0$ (là TH $2$)
+Bây giờ bạn nói trường hợp $3$ (là TH $0\leq x\leq 1$)

 

[Xa mạc Sahara]

$|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+4$
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $1-x+x-(2x+3)>2x+4\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$
Nếu $\dfrac{-3}2\leq x< 0$ thì $1-x+x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>0$ (L)
Nếu $0\leq x\leq 1$ thì $1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow x<0$ (L)
Nếu $x>1$ thì $x-1-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow 0x>2$ (L)
Vậy $x<\dfrac{-3}2$ là nghiệm của BPT.

Giải thích cho mình chỗ màu đỏ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải thích cho mình chỗ màu đỏ

$1-x-x+2x+3>2x+4\Leftrightarrow -x-x+2x-2x>4-1-3\Leftrightarrow -2x>0\Leftrightarrow x<0$ (loại vì $0\leq x\leq 1$)