[Toán 8] Giải bài

[hangls01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
$ \frac{1}{x-1} - \frac{3 x^2}{x^3-1} = \frac{2x}{x^2 +x +1 } $
Nhờ mọi người giải hộ , nhìn qua có vẻ dễ nhưng đi sâu vào kết cấu nó phức tạp lắm ạ

Chú ý Tiêu đề

 

[soccan]

quy đồng lên rồi khử mẫu, điều kiện $x \ne 1$
$x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)$
thu gọn rồi tìm được $x$

 

[vanmanh2001]

Ta có x≠1
$\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)} = \dfrac{2x}{x^2+x+1}$

$\dfrac{x^2+x+1}{x^3 - 1} - \dfrac{3x^2}{x^3 - 1} = \dfrac{2x^2 - 2x}{x^3 - 1}$

$\dfrac{-2x^2 + x + 1}{x^3 - 1} = \dfrac{2x^2 - 2x}{x-1}$
\Rightarrow $ -2x^2 + x + 1 = 2x^2 - 2x $
$-4x^2 + 3x + 1 = 0$
$4x^2 - 3x - 1 = 0$
$(4x+1)(x-1) = 0$
\Rightarrow $ x = \frac{-1}{4}$ Loại x = 1 Vì Đk

 

[hangls01]

quy đồng lên rồi khử mẫu, điều kiện $x \ne 1$
$x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)$
thu gọn rồi tìm được $x$

mình nói đoạn sau ạ, đến đó mình cũng làm đước. Đến $ 3x - 4x^2 = -1 $ , đến đó mình không làm được nữa

 

[soccan]

mình nói đoạn sau ạ, đến đó mình cũng làm đước. Đến $ 3x - 4x^2 = -1 $ , đến đó mình không làm được nữa

bạn chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử

 

[ad0987654321]

mình nói đoạn sau ạ, đến đó mình cũng làm đước. Đến 3x−4x2=−1 , đến đó mình không làm được nữa

= -4x^2+4x-x+1
= -4x.(x-1) - (x-1)
= -(4x-1).(x-1)
nên:
4x-1=0 hoặc x-1=0
x=1\frac{a}{b}4 hơạc x =1
Vậy ...

 

[hangls01]

Ta có x≠1
$\frac{1}{x-1} - \frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{2x}{x^2+x+1}$

$\frac{x^2+x+1}{x^3 - 1} - \frac{3x^2}{x^3 - 1} = \frac{2x^2 - 2x}{x^3 - 1}$

$\frac{-2x^2 + x + 1}{x^3 - 1} = \frac{2x^2 - 2x}{x-1}$
\Rightarrow $ -2x^2 + x + 1 = 2x^2 - 2x $
$-4x^2 + 3x + 1 = 0$
$4x^2 - 3x - 1 = 0$
$(4x+1)(x-1) = 0$
\Rightarrow $ x = \frac{-1}{4} hoặc x = 1 $

x = 1 (k thỏa mãn ) => nghiệm của pt x= $\frac{-1}{4} $