[Toán 8]giải bài toán

[boo702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD (AB>BC) điểm M€AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K cắt BC ở N.
a) Chứng minhh tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK
b) Chứng minh KM/KD= KA/KC. Từ đó chứng minh KD2=KM.KN
c) Cho AB =10cm AD=9CM AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM
Cảm ơn ạ

Chú ý tiêu đề.
Đã sửa.

 

[windysnow]

a) Ta có: AD song song CN [TEX]\Rightarrow \widehat{ADK} = \widehat{KNC}[/TEX]
Xét tam giác ADK và tam giác CNK, ta có:
[TEX] \widehat{ADK} = \widehat{KNC}[/TEX]
[TEX] \widehat{AKD} = \widehat{NKC}[/TEX] (hai góc đối đỉnh)
Vậy tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK (g.g)

b) Tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK
[TEX]\Rightarrow \frac{KD}{NK} = \frac{AK}{KC}[/TEX] (1)
Chứng minh tam giác KAM đồng dạng tam giác KCD (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{KM}{KD} = \frac{AK}{KC}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
[TEX]\frac{KD}{NK} = \frac{KM}{KD} \Leftrightarrow KD^2 = KN.KM[/TEX] (đpcm)

c) Ta có: [TEX]\frac{AM}{MB} = \frac{AD}{CN} \Leftrightarrow CN = \frac{BM.AD}{AM} = 6 (cm)[/TEX]