Toán [Toán 8] Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[Xa mạc Sahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai người cùng làm một công việc sau 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả làm được 4/5 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?
Bài 2: Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%. Riêng trường B tỉ lệ đõ là 90%. Tính số học sinh thi đỗ của mỗi trường.
Bài 3: Hai đội công nhân cùng làm 1 công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó

 

[iceghost]

1/ Đổi $3h20min = \dfrac{10}3h$
Gọi $x,y$ lần lượt là thời gian người I và người II làm một mình hoàn thành công việc $(x, y > \dfrac{10}3)$
$\dfrac1x,\dfrac1y$ lần lượt là số phần công việc người I và người II làm được trong 1 giờ
$\dfrac{\dfrac{10}3}x,\dfrac{\dfrac{10}3}y$ lần lượt là số phần công việc người I và người II làm được trong $\dfrac{10}3$ giờ
$\dfrac{3}x,\dfrac{2}y$ lần lượt là số phần công việc người I làm được trong $3$ giờ và người II làm được trong $2$ giờ
Nếu cả hai cùng làm trong $\dfrac{10}3$ giờ thì hoàn thành công việc nên ta có $$\dfrac{\dfrac{10}3}x + \dfrac{\dfrac{10}3}y = 1$$
Nếu người I làm trong $3$ giờ và người II làm trong $2$ giờ thì làm được $\dfrac{4}5$ phần công việc nên ta có $$\dfrac{3}x + \dfrac{2}y = \dfrac{4}5$$
Bạn tự giải hệ hai pt đấy nhé, ra $x = 5$ và $y = 10$

EDIT : À mình đọc không kỹ, tưởng lớp 9
Thế thì bạn đặt $x$ là số phần công việc người I làm được trong 1 giờ, $\dfrac{3}{10} - x$ là số phần công việc người II làm được trong 1 giờ rồi làm tương tự như trên nhé

 

[Xa mạc Sahara]

1/ Đổi $3h20min = \dfrac{10}3h$
Gọi $x,y$ lần lượt là thời gian người I và người II làm một mình hoàn thành công việc $(x, y > \dfrac{10}3)$
$\dfrac1x,\dfrac1y$ lần lượt là số phần công việc người I và người II làm được trong 1 giờ
$\dfrac{\dfrac{10}3}x,\dfrac{\dfrac{10}3}y$ lần lượt là số phần công việc người I và người II làm được trong $\dfrac{10}3$ giờ
$\dfrac{3}x,\dfrac{2}y$ lần lượt là số phần công việc người I làm được trong $3$ giờ và người II làm được trong $2$ giờ
Nếu cả hai cùng làm trong $\dfrac{10}3$ giờ thì hoàn thành công việc nên ta có $$\dfrac{\dfrac{10}3}x + \dfrac{\dfrac{10}3}y = 1$$
Nếu người I làm trong $3$ giờ và người II làm trong $2$ giờ thì làm được $\dfrac{4}5$ phần công việc nên ta có $$\dfrac{3}x + \dfrac{2}y = \dfrac{4}5$$
Bạn tự giải hệ hai pt đấy nhé, ra $x = 5$ và $y = 10$

EDIT : À mình đọc không kỹ, tưởng lớp 9
Thế thì bạn đặt $x$ là số phần công việc người I làm được trong 1 giờ, $\dfrac{3}{10} - x$ là số phần công việc người II làm được trong 1 giờ rồi làm tương tự như trên nhé

Cho mình hỏi: lấy 3/10 đâu ra vậy
P/s: giúp mình nốt 2 bài còn lại đi ~~

 

[Ngọc's]

Bài 3:
Gọi số ngày để đội 1 hoàn thành công việc đó là x (x>0)
=> 1 ngày đội 1 làm được [tex]\frac{1}{x}[/tex] (công việc)

Gọi số ngày để đội 2 hoàn thành công việc là y (y>0)
=> 1 ngày đội 2 làm được [tex]\frac{1}{y}(cv)[/tex]

Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày, vậy 1 ngày 2 đội làm được : [tex]1:12=\frac{1}{12} (cv)[/tex]

Ta có phương trình:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{12}(cv)[/tex] (1)



Lại có : Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên ta có:

[tex]y=x+7[/tex] (2)
Giải 2 phương trình trên ta được x = 21, y = 28.
Chúc bạn học tốt!!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Hai người cùng làm một công việc sau 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả làm được 4/5 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?

Bài 1:
Gọi số phần cv mà người thứ $1$ làm đc trong $1$ h là $x$ $(0<x<1)$
Đổi $3$ giờ $20$ phút = $\dfrac{10}{3}$ h
=> Trong $1$ h hai người làm đc $1:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3}{10}$ (cv)
=> __________ người thứ 2 làm đc: $\dfrac{3}{10}-x$ (cv)
Vì nếu người I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả làm được 4/5 công việc nên ta có pt:
$3x+2(\dfrac{3}{10}-x)=\dfrac{4}{5}$
$\iff ...$
$\iff x=\dfrac{1}{5}$ (TM)
Vậy nếu làm 1 mk xong cv thì người thứ nhất mất $5$ h và ngươì thứ 2 mất $10$ h

 

[Xa mạc Sahara]

Bài 3:
Gọi số ngày để đội 1 hoàn thành công việc đó là x (x>0)
=> 1 ngày đội 1 làm được [tex]\frac{1}{x}[/tex] (công việc)

Gọi số ngày để đội 2 hoàn thành công việc là y (y>0)
=> 1 ngày đội 2 làm được [tex]\frac{1}{y}(cv)[/tex]

Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày, vậy 1 ngày 2 đội làm được : [tex]1:12=\frac{1}{12} (cv)[/tex]

Ta có phương trình:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{12}(cv)[/tex] (1)



Lại có : Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên ta có:

[tex]y=x+7[/tex] (2)
Giải 2 phương trình trên ta được x = 21, y = 28.
Chúc bạn học tốt!!!

Giải = cách lớp 8 đi bạn. Thế này mình k hiểu lắm

 

[Ngọc's]

Giải = cách lớp 8 đi bạn. Thế này mình k hiểu lắm

Nếu vậy bạn có thể không cần phải đặt thêm biến y , nghĩa là số ngày đội 2 làm được sẽ là x+7
Rồi sau đó bạn thay luôn vào phương trình (1) , quy đồng mẫu số thì sẽ ra kết quả