[Toán 8] Giả bất phương trình

B

bong_bong_xanh_co_don

Last edited by a moderator:
K

kimbonbon09

[TEX]\frac{x^3 - 4x^2 + 5x -20}{x^3 -x^2 -10x - 8} >0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{(x-4)(x^2+5)}{(x-4)(x+1)(x+2)} > 0[/TEX]
vì x^2+5 > 0
=> x-4 phải cùng dấu với (x-4)(x+1)(x+2)
\Rightarrow x-4 > 0 và (x+1)(x+2) >0 => x > 4
hoặc x-4 < 0 và (x+1)(x+2) > 0=> x > -1
vậy x > -1

mình mới gia nhập nên chưa béc dùng kí hiệu toán học trên đây bạn thông cảm :khi (47)::khi (47)::khi (47):

Học cáh gõ công thức tại đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
H

hoa_giot_tuyet

bong_bong_xanh_co_don said:
[TEX]( x^3 -27 )( x^3 -1)(2x+3-X^2)\geq0[/TEX]
em nghĩ mãi rồi mà chẳng ra đáp án như giải gì cả............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương pháp làm dạng bài như thế này là lập bảng xét dấu :|

* Định lý: Cho nhị thức bậc nhất f(x) =ax + b

_ Với [TEX]x > \frac{-b}{a}[/TEX] thì a.f(x) > 0 (hay a và f(x) cùng dấu)
_ Với [TEX]x < \frac{-b}{a}[/TEX] thì a.f(x) < 0 ( hay a và f(x) khác dấu)

Bây giờ phân tích thành các nhị thức bậc nhất

[TEX]A = ( x^3 -27 )( x^3 -1)(2x+3-X^2) = -(x-3)(x^2-3x+9)(x-1)(x^2-x+1)(x-3)(x+1)[/TEX]

Bây giờ lập bảng xét dấu cho các khoảng là các nghiệm của các nhị thức là 3,1,-1
Các đa thức bậc 2 khác đã > 0

xetdau.jpg


Vậy A > khi x < -1 và 1<x<3

Nếu mà sai sót chỗ nào thì thôi nhé ^^ tự đang vội
 
K

kimbonbon09

(x-3)(x^2+3x+9) (x-1)(x^2+x+1) (3-x)(x+1) \geq0
\Leftrightarrow-(x-3)^2(x^2-1)(x^2+x+1)(x^2+3x+9) \geq 0
mà
x^2+x+1 > 0
x^2+x+9 > 0
-(x-3)^2 \leq0
=> x^2 -1 \leq 0
=> -1\leq x \leq 1
 
Last edited by a moderator:
H

hoa_giot_tuyet

kimbonbon09 said:
(x-3)(x^2+3x+9) (x-1)(x^2+x+1) (x-3)(x+1) \geq0
\Leftrightarrow(x-3)^2(x^2-1)(x^2+x+1)(x^2+3x+9) \geq 0
mà
x^2+x+1 > 0
x^2+x+9 > 0
(x-3)^2 \geq 0
=> x^2 -1 \geq 0
=> x \geq -1 hoặc x\leq1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao [TEX]x^2 -1 \geq 0[/TEX] hả bạn :)

Cái phân tích sai ùi :|

[TEX] 2x+3-x^2 = (3-x)(x+1)[/TEX]

p/s: ai góp ý cái bài mik cái :-j
 
B

bong_bong_xanh_co_don

e làm ra rồi nhưng kết quả ko giống giải
mọi người làm nhiều cách nhưng kết quả lại khác nhau, khác cả giải, khác cả em
e làm thế này, mọi người xem sao nhá
(x^3 -27) ( x^3 -1) ( 2x + 3 - x^2) \geq 0
\Leftrightarrow - (x-3)( x^2 +3x+9 )( x- 1)( x^2 + x+ 1)( x^2 - 2x - 3) \geq 0
\Leftrightarrow - ( x- 3)( [tex] x^2 + 3x +9 )( x-1)( x^2 +x+1 )(x-3)(x+1) \geq 0 \Leftrightarrow - (x-3)^2 ([ x^2 + 3x +9)( x^2 +x+1)( x^2 -1) \geq 0 để biểu thức = 0 \Rightarrow (x-3) = 0 hoặc x^2 - 1 = 0 \Rightarrowx=3 hoặc x= 1 hoặc x= -1 để biểu thức lớn hơn 0 \Rightarrow x^2 - 1 < 0 ( vì -(x-3)^2 \leq 0 , x^2 +3x+9 \geq 0 , x^2 +x+1 \geq 0 ) \Rightarrowx^2 < 1 \Rightarrow -1 < x < 1 Vậy x=3 hoặc -1 \leq x \leq 1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom