(Toán 8) gấp, các anh chị giải dùm em

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Cho hình thang ABCD vuông tai A và D có CD=2AB= 12cm; AD=9cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo thì độ dài đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu cm?

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm. Kẻ đường cao AH, phân giác góc AHB cắt AB tại D. Độ dài đoạn AD bằng bao nhiêu cm?










Anh chị đưa em luôn cách giải nhé ạ! ♥♥

 

[thaolovely1412]

Bài 2 Xét $ABC$ vuông tại A có: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$
\Rightarrow $BC = \sqrt {{{21}^2} + {{28}^2}} = 35$
Ta có :${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.21.28 = 294$
${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}AH.35 = 17,5.AH$
\Rightarrow $17,5.AH = 294$
\Rightarrow $AH = 16,8$
Xét $ABH$ vuông tại H có; $B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}$
\Rightarrow $BH = \sqrt {{{21}^2} - 16,{8^2}} = 12,6$
Xét $ABH$ có đường phân giác HD của góc H
\Rightarrow $\dfrac{{AD}}{{BD}} = \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{16,8}}{{12,6}} = \dfrac{4}{3}$
\Rightarrow $\dfrac{{AD}}{4} = \dfrac{{BD}}{3} = \dfrac{{AD + BD}}{7} = \dfrac{{AB}}{7} = \dfrac{{21}}{7} = 3$
\Rightarrow $AD = 12$

 

[thaolovely1412]

Bài 1

AB = 12:2 = 6 cm
Xét tam giác ADC vuông tại D
[TEX]AC^2 = AD^2 + DC ^2 = 9^2 + 12 ^2 = 255[/TEX]
Mà AC>0
=> AC = 15 cm
AB // CD [TEX]=> \large\Delta ABO\sim\ \large\Delta CDO[/TEX]
[TEX]=> \frac{OA}{OC} = \frac{AB}{CD} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]=> \frac{OA}{OC+OA} = \frac{1}{2+1}[/TEX]
[TEX]=> \frac{OA}{AC} = \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]=> OA = 15.\frac{1}{3} = 5 cm [/TEX]

 

[eunhyuk_0330]

Bài 1:
Xét $\Delta OCD$ có $AB//CD$ (gt)
\Rightarrow $\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow $\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OA}{OA+OC}=\dfrac{OA}{OA+2OA}=\dfrac{OA}{3OA}=\dfrac{1}{3}$
Mặt khác:
Xét $\Delta ADC$ có $\hat{D}=90^o$ (gt)
Áp dụng định lý Py-ta-go
\Rightarrow $AC^2=AD^2 + CD^2=9^2+12^2=225$
\Rightarrow $AC=15(cm)$
\Rightarrow $OA=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{15}{3}$
\Rightarrow $OA=5(cm)$