[Toán 8] $\frac{x-17}{1990}+\frac{x-21}{1986}+\frac{x+1}{1004}=4$

[elf_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết
$\dfrac{x-17}{1990}+\dfrac{x-21}{1986}+\dfrac{x+1}{1004}=4$

@braga: chú ý latex+tiêu đề

 

[braga]

$\dfrac{x-17}{1990}+\dfrac{x-21}{1986}+\dfrac{x+1}{1004}=4$$\Leftrightarrow \dfrac{x-17}{1990}-1+\dfrac{x-21}{1986}-1+\dfrac{x+1}{1004}-2=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-2007}{1990}+\dfrac{x-2007}{1986}+\dfrac{x-2007}{1004}=0$

$\Leftrightarrow (x-2007)(\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1986}+\dfrac{1}{1004})=0$

$\Leftrightarrow x-2007=0 \Leftrightarrow x= \boxed{2007}$

 

[parkjiyeon1999]

Ta có: $\frac{x-7}{1990}+\frac{x-21}{1986}+\frac{x+1}{1004}=4$

\Leftrightarrow$\frac{x-7}{1990}-1+\frac{x-21}{1986}-1+\frac{x+1}{1004}-2=0$

\Leftrightarrow$\frac{x-2007}{1990}+\frac{x-2007}{1986}+\frac{x+1}{1004}=0$

\Leftrightarrow$(x-2007)(\frac{1}{1990}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1004})$=0

Mà $\frac{1}{1990}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1004}$\geq0

\Rightarrow x- 2007 = 0

\Leftrightarrow x =2007
Tập nghiệm của PT: S={2007}