(Toán 8)Đường trung bình

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=17cm. Vẽ vào trong tam giác ABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền là AB . Gọi E là trung điểm của BC. Tính DE.

 

[phamhuy20011801]

Dùng Pitago tính $AC=15 cm$
$FE=\dfrac{1}{2}AC=7,5 cm$
$\triangle \ ADB$ vuông tại $D$ nên $FD=\dfrac{1}{2}.AB=4 cm$
Kẻ $DF \perp AB$
$FD/AC, FE//AC \rightarrow F,D,E$ thẳng hàng.
$\rightarrow FD+DE=FE$
$4+DE=7,5$
$DE=3,5 cm$

 

[chaugiang81]

tam giác ABC vuông tại A, có AE là đường trung tuyến ( do E là trung điểm)
nên AE= BE= 1/2 BC
=> AE= BE= 8.5 cm.
vì AE = BE nên tam giác ABE là tam giác cân tại E.
ta thấy: BD= AD; BE= AE hay D, E thuộc đường trung trực của AB.
kẻ EH vuông góc AB khi đó H,D,E thẳng hàng. và HB= HA ( trong tam giac cân, đường trung trực cũng là đường trung tuyến. )
=> HB= 8:2 = 4cm. trong tam giác BHE có :
$BE^2 = BH^2 + HE^2 $
$<=> 72.25 = 16 + HE^2 $
$=>HE= 7.5 cm$
trong tam giác vuông cân ABD có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DH = HB= 4cm.
ta có hệ thức :
$HD + DE= HE $
$=> DE= HE- HD$
$=> DE= 7.5 - 4 = 3.5 cm$