[Toán 8] Đường trung bình của tam giác?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AB=CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, DB. Đường thẳng EF lần lượt cắt AB, CD tại H, K. Chứng minh [TEX]\hat{KHB}=\hat{HKC}[/TEX].

 

[soicon_boy_9x]

Lấy M là trung điểm BC ta có:

$FM$ là đường trung bình của tam giác $DBC$

$EM$ là đường trung bình của tam giác $ACB$

$\rightarrow \Delta FME$ cân tại M

$\rightarrow \widehat{EFM}=\widehat{FEM}$

$\rightarrow \widehat{HFM}=\widehat{MEK}$

Lại có $\widehat{ABC}+\widehat{FMB}+\widehat{MFH}=
\widehat{EMC}+\widehat{DCB}+\widehat{MEK}$

$\rightarrow 360^o-\widehat{KHB}=360^o-\widehat{HKC}$

$\rightarrow dpcm$