[ Toán 8 ] đưa về HĐT ???

[sallykute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với nhé
Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) 4x^2 - 4x +3
b) x^2 - x

Bài 2 : C/M
a) a^2 + b^2 + 4 \geq ab+ 2(a+b)

b) a^2 + b^2 /2 \geq (a+b)^2 /2 ( /2 là phần 2 )

c) x^2 + y^2 \geq (x+y)^2 /2

 

[parkjiyeon1999]

bai 1.a. $4x^2-4x+3$

\Leftrightarrow$4(x^2-x+\frac{3}{4})$

\Leftrightarrow$4[(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}]$ ( thêm bớt)

\Leftrightarrow$4(x-\frac{1}{2})^2+2$\geq $2$
GTNN: 2
b. $x^2-X$

\Leftrightarrow$x^2-x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

\Leftrightarrow$(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$\geq $\frac{-1}{4}$
GTNN:$\frac{-1}{4}$

 

[parkjiyeon1999]

bài 2. b.$a^2+\frac{b^2}{2}$\geq$\frac{(a+b)^2}{2}$

\Leftrightarrow $\frac{2a^2+b^2}{2}$\geq$\frac{(a+b)^2}{2}$

\Leftrightarrow $2a^2+b^2-(a+b)^2$\geq0 ( luôn luôn đúng)

 

[thong7enghiaha]

2. We have:

$a^2+b^2+4 \ge ab+2(a+b)$

\Leftrightarrow $2a^2+2b^2+8 \ge 2ab+4a+4b$

\Leftrightarrow $a^2-2ab+b^2+a^2-4a+4+b^2-4b+4 \ge 0$

\Leftrightarrow $(a-b)^2+(a-2)^2+(b-2)^2 \ge 0$ ($True$)

$\to Q.E.D$

 

[elf_1999]

Bài giải câu b bài 1 nè

Ta có x^2-x=(x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4} \geq -\frac{1}{4}
Vây giá trị nhỏ nhất là 4

 

[abcdheg]

bài 2. b.$a^2+\frac{b^2}{2}$\geq$\frac{(a+b)^2}{2}$

\Leftrightarrow $\frac{2a^2+b^2}{2}$\geq$\frac{(a+b)^2}{2}$

\Leftrightarrow $2a^2+b^2-(a+b)^2$\geq0 ( luôn luôn đúng)

Bạn ơi, \Leftrightarrow $2a^2+b^2-(a+b)^2$\geq0 s đúng dc z?
Bạn hãy thử a=5,b=6 là thấy s liền à. Nếu dấu cộng hết thì dc ạ
BẠn xem lại hả

 

[abcdheg]

BÀi 2 câu c này
x^2+y^2 \geq (x+y)^2/2
\Leftrightarrow 2x^2 + 2y^2 \geq (x+y)^2
\Leftrightarrow 2x^2 + 2y^2 - (x+y)^2 \geq 0
\Leftrightarrow 2x^2 + 2y^2 -x^2 - 2xy - y^2 \geq 0
\Leftrightarrow x^2 - 2xy + y^2 \geq 0
\Rightarrow (x-y)^2 \geq 0 (hiển nhiên đúng)
\Rightarrow Đề bài
>- >- >- >- >-

 

[abcdheg]

bai 1.a. $4x^2-4x+3$

\Leftrightarrow$4(x^2-x+\frac{3}{4})$

\Leftrightarrow$4[(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}]$ ( thêm bớt)

\Leftrightarrow$4(x-\frac{1}{2})^2+2$\geq $2$
GTNN: 2
b. $x^2-X$

\Leftrightarrow$x^2-x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

\Leftrightarrow$(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$\geq $\frac{-1}{4}$
GTNN:$\frac{-1}{4}$

BẠn ơi, câu a á, có nhiều giáo viên không thích có phân số trong các bài GTNN mà có thể giải ra số nguyên. Cách bạn vẫn đúng nhưng mình có cách khác
* 4x^2 - 4x+3
\Rightarrow (2x)^2 -2.2x +1 +2
\Leftrightarrow (2x-1)^2 +2 \geq 2
VẬy GTNN là 2 khi 2x-1=0 \Rightarrow x=1/2