[Toán 8] Đối xứng trục

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A, trên các canh AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM+AN=AB. Chứng minh: 3 trung điểm của 3 đoạn thẳng MN, AB, AC thẳng hàng.

 

[tiendat3456]

Thiếu điều kiện rồi bạn ơi
AM+AN+AB=?

 

[chipcoi_no.love]

Vì AM + AN = AB
MÀ AB = AC
=> AM + AN = AC = AN + NC
=> AM = NC
Gọi G, F, P lần lượt là trung điễm AB, MN, AC
Đường thẳng d qua N và // với BC cắt AB tại H
Dễ dàng chứng minh được BHNC là hình thang cân
=> HB = NC = MA
Mà G là trung điễm AB
=> GH = GM
F là trung điễm MN
=> GF là đường trung bình tam giác MHN
=> GF // HN
HN // BC
=> GF // BC (*)
Lại có GP là đường trung bình tam giác ABC
GP // BC (*)(*)
TỪ (*) và (*)(*) => G, F, P thẳng hàng