mũ 2: hai chiều; mũ 3: ba chiều; mũ bốn: 4 chiều; mũ 5: năm chiều; ....
Trong toán học chúng ta thường nghe nói đến không gian 4 chiều, 5 chiều, v.v..., vậy thì chiều thứ 4 và chiều thứ 5 nằm ở đâu, làm sao chúng ta có thể tưởng tượng ra những chiều này.
Rõ ràng chúng ta thường đồng ý rằng đường thẳng là một chiều, mặt phẳng là hai chiều, không gian là ba chiều. Bởi vì chỉ cần làm một trục toạ độ ba chiều Oxyz thì mọi điểm trong không gian được xác định bởi tọa độ (x,y,z) của nó. Khi nghĩ về chiều thứ 4, chúng ta ngay lập tức nghĩ về chiều thời gian. Như vậy một điểm trong không gian không còn là (x,y,z) nữa mà là (x,y,z,t). Do đó một vị trí cố định (x,y,z) trong không gian ba chiều thật ra là vô số điểm trong không gian bốn chiều, và tọa độ của nó (x,y,z,t) là thay đổi theo biến thời gian t. Có nghĩa là điểm (x,y,z) của ngày hôm nay khác với điểm (x,y,z) của ngày hôm qua cho dù x, y, z là không đổi nhưng t đã thay đổi từ t =
một thời điểm ở ngày hôm qua thành t =
một thời điểm tại ngày hôm nay.
Nếu cho rằng chiều thứ 4 là chiều thời gian, vậy thì chiều thứ 5 là chiều gì? Nghĩ đến đây thì chúng ta thấy bí! Không lẽ đó là chiều đi lên thiên đàng hay chiều đi xuống địa ngục. Đó là chưa nói đến, trong lý thuyết dây hiện nay, nhiều nhà vật lý học nghĩ rằng vũ trụ mà chúng ta đang ở là 11 chiều!
Vậy, khi nói đến số chiều, các nhà toán học sẽ nghĩ về nó như thế nào? Khi một nhà toán học nói một không gian là 4 chiều hay 5 chiều hay 11 chiều, họ nói đến số lượng các "đại lượng tự do". Số chiều có nghĩa là có bao nhiêu đại lượng tự do trong không gian đó. Số chiều có nghĩa là, muốn mô tả không gian đó các nhà toán học cần bao nhiêu "biến số tự do".
Nguồn: Toán học Blog
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
