[Toán 8] Định lý Talet

[ngoclan97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Cho hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F.
1) CMR: EF//AB
2) CMR:[TEX]AB^2[/TEX]=EF.CD
3) Gọi [TEX]S_1, S_2, S_3, S_4[/TEX]theo thứ tự là diện tích của tam giác AOB, COD, AOD, BOC.
CMR: [TEX]S_1[/TEX].[TEX]S_2[/TEX]=[TEX]S_3[/TEX].[TEX]S_4[/TEX]
Bài2: Cho tam giácABC, trung tuyến AM. D là một điểm trên đoạn AM, J là giao điểm của BD và AC, I là giao của CD và AB. CMR: IJ//BC.
Bài 3: Chotam giác ABC trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm tam giác. Một đường thẳng qua G cắt AB và AC lần lượt tại E và F. CMR:
1) AB/AE + AC/AF = 3
2) BE/AE + CF/AF = 1

 

[ohmymath]

Bài1: Cho hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F.
1) CMR: EF//AB
2) CMR:[TEX]AB^2[/TEX]=EF.CD
3) Gọi [TEX]S_1, S_2, S_3, S_4[/TEX]theo thứ tự là diện tích của tam giác AOB, COD, AOD, BOC.
CMR: [TEX]S_1[/TEX].[TEX]S_2[/TEX]=[TEX]S_3[/TEX].[TEX]S_4[/TEX]

đây là bài 1:
a . vì BF//AD nên theo tales thì FO/AO=BO/BD
tương tự EO/OB=AO/OC
mà AB//DC nên BO/BD=AO/OC
nên FO/AO=EO/OB
suy ra EF//AB(tales đảo)
b . có AB/EF=OB/OE=OC/OA=CD/AB suy ra điều phải cm
c . có SABO / SOBC=SAOD / SDOC
tích chéo lên!!!!

 

[hell_angel_1997]

2. vẽ hình bình hành DBMC
3. Kẻ BM, CN //EF
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[ohmymath]

bài 2 :
bài này áp dụng định lý Cê-va là ra liền!!
định lí này có trong NCPT toán 8 tập 2 của Vũ Hữu Bình!!!
theo định lí thì: vì AM;BJ;CI đồng quy nên ta có hệ thức:
[TEX]\frac{AJ}{JC}\times \frac{CM}{CB}\times \frac{BI}{IA}=1[/TEX]
MÀ CM=BM nên ta có [TEX]\frac{AJ}{JC}=\frac{IA}{BI}[/TEX]
suy ra IJ//BC(tales đảo)