Toán 8 định lí dirichlet

[ss501handsomecucki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một đa giác lồi 16 cạnh. Tại mỗi đỉnh của đa giác, viết 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Chứng mình rằng tồn tại hai đường chéo của đa giác sao cho hiệu hai số viết ở 2 đầu đường chéo là bằng nhau.
:khi (184)::khi::M033:

 

[daovuquang]

Từ 1 đỉnh bất kì, kẻ 15 đường chéo đến 15 đỉnh còn lại.
Làm tương tự với 15 điểm còn lại. Nhưng do mỗi đường chéo được tính 2 lần\Rightarrow có [TEX]\frac{15.16}{2}=120[/TEX] đường chéo.
Hiệu 2 số tự nhiên <100 chỉ có 99 khả năng\Rightarrow tồn tại hai đường chéo của đa giác sao cho hiệu hai số viết ở 2 đầu đường chéo là bằng nhau.