[Toán 8]Định dạng tứ giác $CPNF$

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT: Cho tam giác ABC có các đuờng trung tuyến AM,BN,CP. Qua N kẻ đuờng thẳng song song với PC cắt BC tại F. Các đuờng thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với Cp cắt nhau tại D.
a, Định dạng tứ giác CPNF.
b, Chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành.
c, C/m tứ giác PNCD là hình thang
d, C/m AM=DN
e,Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BNCP là hình thang cân.

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.Viết bài có dấu.
Cảnh cáo lần 1.Nếu lần sau còn tái phạm sẽ xóa bài ko báo trước.

 

[cry_with_me]

a)
CPNF là hbh
có NF//DC (gt)
DN là đường trung bình tam giác ABC => DN//BC//CF
=>dpcm

b) BDFN là hbh
DF//BN (gt)
vì CPNF là hbh => PC//NF , mà PC//BD (gt) => BD//NF
=>dpcm

c) ta có : CD//PB , CD=PB( vì PBDC là hbh)
mà MN //PB ,MN=PB
=> MN//CD ,MN=CD
=> tứ giác MDCN là hbh
xét tứ giác PDCN có:
PM//NC
MD//NC
=> dpcm

d)
MD=NC , MD//NC
=> MD=AN , MD//AN
=> tứ giác AMDN là hbh
=> AM=DN (đpcm)

e) tam giác ABC cân tại A