[Toán 8]đề toán khó

[nangxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình:
[tex]\frac{x^2+2x +2}{x+1}[/tex] + [tex]\frac{x^2+8x +20}{x+4}[/tex] = [tex]\frac{x^2+4x +6}{x+2}[/tex] + [tex]\frac{x^2+6x +12}{x+3}[/tex]
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một bà mang trứng ra chợ bán. Người thứ nhất mua 1/2 số trứng và bớt lại 6 ủa, người thứ 2 mua 1/3 số còn lại và bớt lại 6 quả, người thứ ba mua 1/4 số trứng còn lại và bớt lại 6 quả. Sau khi bán như vậy thì bà còn 1/2 số trứng mang đi chợ. Hỏi bà mang bao nhiêu trứng đi chợ bán và mỗi người khách đã mua bao nhiêu quả?
Bài 3: chứng minh rằng nếu tam giác ABC có góc C= Góc A .AC=2BC thì tam giác này vuông.
Bài 4: Tìm GTNN:
[TEX]A= (x-1)^2 +(x-3)^2+1999[/TEX]
Bài 5: Cho a+b+c=0
CM: [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]

Chú ý tên tiêu đề nên [Toán 8] + tiêu đề nhá, một số chỗ quên latex

 

[hoangkhuongpro]

Bài 1: Giải phương trình:
[tex]\frac{x^2+2x +2}{x+1}[/tex] + [tex]\frac{x^2+8x +20}{x+4}[/tex] = [tex]\frac{x^2+4x +6}{x+2}[/tex] + [tex]\frac{x^2+6x +12}{x+3}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}+x+4+\frac{4}{x+4}=x+2+\frac{2}{x+2}+x+3+\frac{3}{x+3}\Leftrightarrow \frac{4}{x+4}-\frac{3}{x+3}=\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x+1}, x=0 tm[/TEX]

 

[01263812493]

Bài 4: Tìm GTNN:
A= (x-1)^2 +(x-3)^2+1999
Bài 5: Cho a+b+c=0
CM: a^3+b^3+c^3=3abc

Bài 4:

Bài 5:

 

[0915549009]

Bài 4: Tìm GTNN:
A= (x-1)^2 +(x-3)^2+1999
Bài 5: Cho a+b+c=0
CM: a^3+b^3+c^3=3abc

[TEX]A=(x-1)^2+(3-x)^2+1999 \geq \frac{(x-1+3-x)^2}{2} + 1999=2001[/TEX]
[TEX]a^3+b^3+c^3=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b) = (a+b+c)^3-3(a+b+c)c(a+b) - 3ab(a+b) = -3(a+b)ab=-3(-c)ab=3abc[/TEX]

 

[hie_hie.oack]

Bài 5: Cho a+b+c=0
CM: [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]


Áp dụng hằng đẳng thức a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc
Ta có:
[TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc= 3abc
\Leftrightarrow 0.(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc-3abc=0
\Leftrightarrow 0=0
\Rightarrow ĐPCM.

 

[luongbao01]

Tớ xin trả lời bài 5:
[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0[/TEX]
[TEX]<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0[/TEX]
[TEX]<=>a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]