[Toán 8]Đề toán hay

[linhngaoop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài này nha.
bài 1: cho biểu thức A= [TEX](\frac{1-x^3}{1-x}-x) : \frac{1-^2}{1-x-x^2+x^3}[/TEX]
a, rút gọn biểu thức.
b, tính giá trị của biểu thức A tại x=-1\frac{2}{3}
c, tìm giá trị của x để A<0.
bài 2: cho [TEX](a-b)^2 + ( b-c)^2 + ( c-a )^2=4( a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/TEX]
chứng minh rằng a=b=c.
bài 3: giải bài toán bằng cách lập phương trình.
một phân số có tử số bé hơn mâu số là 11. nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. tìm phân số đó.
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD.
a, tứ giác AMNI là hình gì? chứng minh.
b, cho AB=4cm. tính các cạnh của tứ giác AMNI.

 

[nguyenbahiep1]

bài 1: cho biểu thức A= [TEX](\frac{1-x^3}{1-x}-x) : \frac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}[/TEX]
a, rút gọn biểu thức.
b, tính giá trị của biểu thức A tại x=-1\frac{2}{3}
c, tìm giá trị của x để A<0.

câu a

Rút gon:

[laTEX]A = (1-x)(x^2+1) \\ \\ TXD: x \not = \pm 1 [/laTEX]

câu b thay x vào thì đơn giản rồi

câu c

[laTEX](1-x)(x^2+1) < 0 \Rightarrow 1-x < 0 \Rightarrow x > 1 [/laTEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 3
Gọi tử số của phân số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm là x+11. Phân số cần tìm là[TEX] \frac{x}{x+11} [/TEX] (x là số nguyên khác -11)
Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số 4 đơn vị ta được phân số [TEX]\frac{x-7}{x+15}[/TEX] (x khác -15)
Theo bài ra ta có phương trình [TEX]\frac{x}{x+11} = \frac{x-7}{x+15}[/TEX]
Giải phương trình và tìm được [TEX]x= -5[/TEX] (thoả mãn)
Từ đó tìm được phân số [TEX]\frac{-5}{6}[/TEX]

 

[vipboycodon]

Bài 2 :$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$
<=> $2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = 4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$
<=> $-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc = 0$
<=> $(-a^2+2ab-b^2)+(-b^2+2bc-c^2)+(-c^2+2ac-a^2) = 0$
<=> $-(a-b)^2-(b-c)^2-(c-a)^2 = 0$
=> $a = b = c$ (đpcm)