[Toán 8] Đề thi toán tuổi thơ tỉnh Đăk Lăk 2014

[me0kh0ang2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

8, Cho $\Delta{ABC}$ có $AB \leq 1\leq BC \leq 2 \leq AC$. Tìm giá trị của cạnh AC khi $S_{ABC}$ đạt giá trị lớn nhất.
16, Trong 1 giải bóng đá, các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt. Mỗi trận thắng được 3 điểm, thua không có điểm, hòa nhau mỗi đội 1 điểm. Kết thúc giải tổng số điểm là 42. Trận đấu giữa đội 1 và đội 2 thì đội 1 thắng. Tìm số đội tham gia.

 

[casidainganha]

bài 8

Dễ dàng cm được
$S_{ABC}$ \leq $\frac{AB.BC}{2}$
\Rightarrow Max$S_{ABC}$ \Leftrightarrow AB.BC lớn nhất và AB vuông góc với BC
\Leftrightarrow AB=1,BC=2
Lúc này áp dụng định lí pitago tính được AC
thanks nhé

 

[tanngoclai]

Bài 16 k ai giải à

Gọi số trận là n ( n nguyên dương ), số đội là m ( m nguyên dương )
Vì mỗi trận sẽ luôn có tổng điểm là 2 ( trận hòa ) hoặc 3( trận không hòa ).
Giả sử tất cả các trận đều hòa, ta có : n = 21
Giả sử tất cả các trận đều không hòa, ta có : n=14
\Rightarrow $14 \le n \le 21$
Mặt khác, vì thi đấu theo thể thức vòng tròn, có m đội nên ta có :

$n = 1 + 2 + 3 + ... + (m-1) = \dfrac{m(m-1)}{2}$

Do đó : $6 \le m \le 7$

Nếu m=7 thì sẽ có 21 trận ~> Tất cả các trận đều hòa ( trái với giả thiết là đội 1 thắng đội 2 - loại )

\Rightarrow m=6