[Toán 8] Đề thi Lê Quý Đôn

[thiennu274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào có hứng thì giải nhaz ( vui ý mà )


Bài 1: MỘt sà lan xuôi dòng từ A đến B mất 2,5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 4 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Khoảng cách AB=?
bài 2: Hai trường A và B ở 1 phường có tổng cộng 480 hs thi đỗ tốt nghiệp. Riêng trường A đỗ 94%, trường B đỗ 99%. Vậy trường A và trường B lần lượt có số học sinh đỗ tốt nghiệp là bao nhiêu
Bài 3: Cho 3số dương thỏa: xy+yz+zx=12. Giá trị nhỏ nhất của A= x^4+y^4+z^4 bằng bao nhiu?
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm; BC=4cm; Vẽ AH vuông góc BD. Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm CD. MA^2+MN^2=???

Thanks nhìu nhá :x:x

 

[minhtuyb]

Bài 3: Cho 3số dương thỏa: xy+yz+zx=12. Giá trị nhỏ nhất của A= x^4+y^4+z^4 bằng bao nhiu?
Thanks nhìu nhá :x:x

Hix, thi HSG chán quá :khi (76)::khi (76)::khi (76): , lên diễn đàn giải sầu vậy:
-Áp dụng BĐT quen thuộc: [TEX]a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca[/TEX](Dấu = khi [TEX]a=b=c[/TEX]), ta có:
[TEX]A=x^4+y^4+z^4 \geq x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2(1)[/TEX]
-Áp dụng BĐT Schwar, lại có:
[TEX]x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2[/TEX]
[TEX]=\frac {(xy)^2}{1}+\frac {(yz)^2}{1}+\frac {(zx)^2}{1}\geq \frac {(xy+yz+zx)^2}{1+1+1}=\frac {12^2}{3}=48(2)[/TEX]
-Từ (1) và (2) suy ra [TEX]A\geq48[/TEX].Dấu bằng xảy ra khi:
[TEX]\left {x=y=z \\ xy+yz+zx = 12 \Leftrightarrow x=y=z=2[/TEX]

 

[thiennu274]

Có bạn nào làm bài 4 hok? Kết quả mình ra 25 nhưng hok bjk đúng hok