[toán 8] - đề thi khảo sát

[meoconxinhxan_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên dương x,y thoả mãn:
xy = x+y

 

[251295]

tìm các số nguyên dương x,y thoả mãn:
xy = x+y

- Ta có:

- Vì x, y có vai trò bình đẳng với nhau nên ta giả sử x \geq y

[TEX]\Rightarrow x \geq x; x \geq y \Rightarrow 2x \geq x+y[/TEX]

- Mà [TEX]xy=x+y \leq 2x \Leftrightarrow xy \leq 2x \Leftrightarrow y \leq 2[/TEX]

- Mặt khác [TEX]x;y \geq 1 \Rightarrow 1 \leq y \leq 2[/TEX]

[TEX]y=1 \Rightarrow x=x+1 [/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.

[TEX]y=2 \Rightarrow 2x=x+2 \Rightarrow x=2[/TEX]

- Vậy \Rightarrow x=2; y=2.

\Rightarrow [TEX](x;y)=(2;2)[/TEX]

 

[huynh_trung]

- Ta có:

- Vì x, y có vai trò bình đẳng với nhau nên ta giả sử x \geq y

[TEX]\Rightarrow x \geq x; x \geq y \Rightarrow 2x \geq x+y[/TEX]

- Mà [TEX]xy=x+y \leq 2x \Leftrightarrow xy \leq 2x \Leftrightarrow y \leq 2[/TEX]

- Mặt khác [TEX]x;y \geq 1 \Rightarrow 1 \leq y \leq 2[/TEX]

[TEX]y=1 \Rightarrow x=x+1 [/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.

[TEX]y=2 \Rightarrow 2x=x+2 \Rightarrow x=2[/TEX]

- Vậy \Rightarrow x=2; y=2.

\Rightarrow [TEX](x;y)=(2;2)[/TEX]

còn số 0 bạn dụt ở đâu vậy bạn .

 

[th1104]

còn số 0 bạn dụt ở đâu vậy bạn .

số ko ở đâu vậy anh trung

 

[huynh_trung]

à quên, số 0 ko phải là số dương .

 

[meoconxinhxan_96]

NHưng mình lại có 2 cách #::::
C1;xy=x+y
suy ra x+y-xy=0
suy ra x-xy+y-1=-1
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1
suy ra x-1=1 suy ra x=2
1-y=-1 y=2
x-1=-1 x=0
1-y=1 y=0 (loai vi` x;y thuộc z+)
còn
cách nữa thi thui nha
viết lâu lắm





||
|
|

 

[vuitinhnhe]

NHưng mình lại có 2 cách #::::
C1;xy=x+y
suy ra x+y-xy=0
suy ra x-xy+y-1=-1
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1
suy ra x-1=1 suy ra x=2 , chỗ này hình như ... ?
1-y=-1 y=2
x-1=-1 x=0
1-y=1 y=0 (loai vi` x;y thuộc z+)


Theo mình tới đây ta viết :

 

[sumo_arap]

Ta Có:
[tex]x+y=xy[/tex]
\Leftrightarrow [tex]xy-x-y=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]xy-x-y+1=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x(y-1)-(y-1)=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex](y-1)(x-1)=1[/tex]
Vì [tex]x, y \in Z[/tex] \Rightarrow [tex](x-1);(y-1)\in Z[/tex]
MÀ [tex]1=1.1[/tex]
[tex](-1)(-1)=1[/tex]
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{x-1=1\Rightarrow x=2}\\{y-1=1\Rightarrow y=2} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{x-1=(-1)\Rightarrow x=0}\\{y-1=(-1)\Rightarrow y=0} [/TEX]