- Ta có:
- Vì x, y có vai trò bình đẳng với nhau nên ta giả sử x \geq y
[TEX]\Rightarrow x \geq x; x \geq y \Rightarrow 2x \geq x+y[/TEX]
- Mà [TEX]xy=x+y \leq 2x \Leftrightarrow xy \leq 2x \Leftrightarrow y \leq 2[/TEX]
- Mặt khác [TEX]x;y \geq 1 \Rightarrow 1 \leq y \leq 2[/TEX]
[TEX]y=1 \Rightarrow x=x+1 [/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.
[TEX]y=2 \Rightarrow 2x=x+2 \Rightarrow x=2[/TEX]
- Vậy \Rightarrow x=2; y=2.
\Rightarrow [TEX](x;y)=(2;2)[/TEX]