[toán 8]Đề thi HSG Toán 8 Q Tân Phú từ 2008-2009

[tvp1996x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2008-2009
1/
a/PTDNTNT (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
b/Thực hiện phép tính P=[(2^2-1)/2^2]*[(3^2-1)/3^2]*...*[(2009^2-1)/2009^2]
2/
Giải pt dạng nhà lầu phân số
3/
a/Cho a,b,c>0.CM a/b+b/ac+c/ab>=2*(1/a+1/b+1/c)
b/Tìm GTLN và NN của bt A=[2(x^2+x+1)]/(x^2+1)
4/Cho tứ giác ABCD,AB và CD cắt nhau ở E.Gọi F,G theo thứ tự là trung điểm AC.BD
a/CM S EFG=1/4 S ABCD
b/AD và BC cắt nhau tại M.Gọi K là td EM.Cm G,F,K thẳng hàng
5/
Cho tam giác ABD,trên AD lấy 2 điểm M.N sao cho MBA=NBD
a/Cm (MA*NA)/(MD*ND)=(BA/BD)^2
b/Trên tia đối tia DB,lấy C sao cho AD là pg BAC.CM MCA=NCD
6/
a)CHo 2 số tự nhiên a và b,CMR nếu a^2+b^2chia hết cho 3 thì a và b cũng chia hết cho 3
b/Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phưông.Nếu ta thêm mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì được 1 số B và B cũng là số chính phương.Hãy tìm A và B.

 

[bigbang195]

 

[01263812493]

6/giải câu b trước vậy:gọi số cần tìm là[TEX] \overline{abcd}=x^2[/TEX]
và [TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=y^2\\<=> 1000(a+1)+100(b+1)10(c+1)+d+1=y^2\\<=> x^2+1111=y^2=>y^2-x^2=101.11\\<=>(y+x)(y-x)=101.11 [/TEX]mà y+x>y-x =>y+x=101 và y-x=11 từ doa' giải pt tìm x la` dc

 

[01263812493]

3b\ tìm Min va Maxghi đề lại vậy)
[TEX]\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}[/TEX]

 

[trydan]

Hi Hi. Cho mình giải câu 1. b) Nhé
[TEX]\frac{2^2-1}{2^2} . \frac{3^2-1}{3^2} ...\frac{2009^2-1}{2009^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{(2-1)(2+1)}{2^2}.\frac{(3-1)(3+1)}{3^2}...\frac{(2009-1)(2009+1)}{2009^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{2008.2010}{2009.2009}[/TEX]
=[TEX]\frac{1.2...2008}{2.3...2009}.\frac{3.4...2010}{2.3...2009}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2009}.\frac{2010}{2} = \frac{2010}{4018} = \frac{1005}{2009}[/TEX]
Nếu đúng thì thanks nha

 

[son_9f_ltv]

a/Cho a,b,c>0.CM a/b+b/ac+c/ab>=2*(1/a+1/b+1/c)

e coi lại đề coi! @

 

[trydan]

Hi Hi. Cho mình xử câu 3.b) luôn nha
*[TEX]\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1} \Leftrightarrow \frac{(x^2+1)+(x^2+2x+1)}{x^2+1} \Leftrightarrow \frac {(x^2+1)+(x+1)^2}{x^2+1}\Leftrightarrow 1+\frac{(x+1)^2}{x^2+1}[/TEX]
mà [TEX]\frac {(x+1)^2}{x^2+1} \geq 0 \Rightarrow 1+\frac{(x+1)^2}{x^2+1} \geq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow min\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}[/TEX] là 1 với x= -1
*[TEX]\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1} \Leftrightarrow \frac{3(x^2+1)-x^2+2x-1}{x^2+1} \Leftrightarrow 3- \frac{(x-1)^2}{x^2+1}[/TEX]
mà [TEX]\frac{(x-1)^2}{x^2+1} \geq 0 \Rightarrow 3- \frac{(x-1)^2}{x^2+1} \leq 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow max \frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}[/TEX] là 3 với x = 1
Hi Hi. nhớ thanks nha&gt;-

 

[01263812493]

3b\ tìm Min va Maxghi đề lại vậy)
[TEX]\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}[/TEX]

6a\ thì lập luận thoy
do [TEX]a^2+b^2[/TEX] chia hết cho 3 mà [TEX]a^2[/TEX]và[TEX]b^2[/TEX]là hai số chính phương nên chia 3 có dư là 0 hoặc 1 [TEX]\Rightarrow a^2[/TEX]và[TEX]b^2[/TEX]đều chia hết cho 3- do [TEX]a^2[/TEX]chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3 và b cung~ chia hết cho 3

 

[tvp1996x]

Bỏ công sưu tâ,m ra mà chả ai thanks 1 tiếng
Định đăng nhiều đề Toán nữa mà ko ai ủng hộ thì khỏi.

 

[tvp1996x]

Thật ra cái đê thi này cũng rất là đơn giản.
Bài 1,2,3 rất dễ nhưng đến bài 4,5,6 thì rất khó
Bà 5 la bai toánm vô địch tây ban nha , nếu ai ko bik giải thì mình sẽ giải giùm