[ Toán 8] đề thi học kì

[trangcuabong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm thuộc cạnh AB ( AM>BM). Tia DM cắt tia CB tại N.
a) chứng minh NBx DC= MB x NC
b) đường thẳng vuông góc với DN tại M cắt tia NC, tia DC lần lượt tại E và F. Chứng minh tam giác NMC đồng dạng tam giác NED
c) chứng minh NE x NC+ FE x FM= NF^2

Giải giúp em câu b và c ạ, khó quá!

 

[phamhuy20011801]

a, Tự làm
b, Gợi ý:
Xét 2 tam giác đồng dạng MNE và NCD (g.g)
Suy ra tỉ số và chuyển tỉ số, ta có:
$\frac{MN}{NE}=\frac{NC}{ND}$
$\hat{N}$ chung.
Suy ra 2 tam giác MNC và NED đồng dạng TH c.g.c.
c, Từ E kẻ EH vuông góc với NF.
Suy ra tỉ số từ các tam giác đồng dạng, suy ra tích chéo:
NE.NC=NF.NH
EF.FM=HF.NF
Cộng theo vế ra đpcm.