[Toán 8] Đề thi Học Kì 2

[thuytien20062000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, Tia phân giác góc AMC cắt AC tại D
a) So sánh AE/EB =AD/DC
b) Gọi I là giao điểm AM và ED. cm I là trung điểm ED
c) Cho BC=16cm, CD/DA = 3/5.Tính ED.
D) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm : EF.KC=FK.EC
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8cm, Đường cao AH. Phân giác góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Cm tam giác CHE đồng dạng với CAD và Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE.
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a) cm AB^2=BH.BC
b) Phân giác góc ABC cắt AH tại E, AC tại D. Cm tam giác BEH đồng dạng với tam giác BDA
c)Cm tam giác ABE đồng dạng tam giác CBD
d) Cm tam giác AED cân
e) Tại C, kẻ CK vuông góc BD ([TEX]K \in BD[/TEX] ) Cm tam giác BEH đồng dạng tam giác BCK
f) Cm tam giác ADK đồng dạng tam giác BDC. Từ đó suy ra góc AEB=góc BAK
g)Cm [TEX]AB^2[/TEX]=BE.BK
Bài 4 : Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Đường cao BD và CE.
a) cm tam giác ABD đồng dạng ACE. Tam giác ADE đồng dạng ABC
b) Tia DE và BC cắt nhau tại I. Cm: tam giác IBE đồng dạng tam giác IDC
c) Gọi O là trung điểm BC. Cm: ID.IE=OI^2 -OC^2

P/s: đặt đúng tiêu đề nha bạn

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a)[tex]\large\Delta[/tex] AMB có: ME là đường phân giác
\Rightarrow [TEX]\frac{AM}{MB}=\frac{AE}{BE}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] AMC có: MD là đường phân giác
\Rightarrow [TEX]\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{CD}[/TEX]
mà MB=MC nên [TEX] \frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{CD}[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 2
[tex]\large\Delta[/tex] CHE và [tex]\large\Delta[/tex] CAD có:
[TEX]\widehat{CHE}=\widehat{CAD}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HCE}=\widehat{DCA}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CHE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CAD (g.g)
[tex]\large\Delta[/tex] AHC và [tex]\large\Delta[/tex] BAC có:
[TEX]\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{C}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHC [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BAC (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] CAB vuông tại A nên theo pytago:
[TEX]BC=sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{36+64}=10[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{CH}{CA}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CHE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CAD theo tỉ số [TEX]k=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{S_CHE}{S_CAD}=k^2=\frac{16}{25}[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 4:Tại đây (bài 9): http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2490824#post2490824

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

b) Từ $\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{CD} \to ED//BC$

Xét $\Delta ABM$ có: $EI//BM \to \dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}$

Xét $\Delta ACM$ có: $DI//CM \to \dfrac{ID}{CM}=\dfrac{AI}{AM}$

$\to \dfrac{EI}{BM}=\dfrac{ID}{CM} \to IE=ID ( CM=BM)$

=> I là TĐ của ED

 

[thaolovely1412]

Bài 3
a)[tex]\large\Delta[/tex] AHB [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CAB
\Rightarrow [TEX]\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AB^2=BH.BC[/TEX]
b)[tex]\large\Delta[/tex] BHE và [tex]\large\Delta[/tex] BAD có:
[TEX]\widehat{BHE}=\widehat{BAD}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HBE}=\widehat{DBA}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BAD (g.g)

 

[thaolovely1412]

Bài 3
c) Ta có:[TEX] \widehat{BAE}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{HAC}+\hat{C}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{BAE}=\hat{C}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] ABE và [tex]\large\Delta[/tex] CBD có:
[TEX]\widehat{ABE}=\widehat{CBD}[/TEX], [TEX] \widehat{BAE}=\hat{C}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CBD (g.g)
d)[tex]\large\Delta[/tex] BHE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BAD
\Rightarrow [TEX]\widehat{HEB}=\widehat{EDA}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{AED}=\widehat{HEB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AED}=\widehat{EDA}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ADE cân tại A
e) [tex]\large\Delta[/tex] BHE và [tex]\large\Delta[/tex] BKC có:
[TEX]\widehat{BHE}=\widehat{BKC}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HBE}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BKC (g.g)

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

c) $\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{3}{5} \to \dfrac{CD+AD}{AD}=\dfrac{3+5}{5} \to \dfrac{AC}{AD}=\dfrac{8}{5}$

Xét $\Delta ABC$ có: $ED//BC \to \dfrac{BC}{ED}=\dfrac{AC}{AD}$

$\to \dfrac{BC}{ED}=\dfrac{8}{5} \to ED=\dfrac{5}{8}.BC=10$