(Toán 8) Đề thi cuối năm

R

ronaldover7

a) Cho biểu thức $P=\frac{a}{a^2-a+1}$
Tìm a là số tự nhiên để biểu thức P có giá trị là số nguyên
b) Cho x \leq 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = $x^2(2-x)$

a/.Xét a=0 \Rightarrow P=0(nhận)
Để $P=\frac{a}{a^2-a+1}$ có giá trị là số nguyên thì |a| \geq $a^2-a+1$
\Rightarrow |a|+a \geq $a^2+1$ \Rightarrow a \geq 0
\Rightarrow 2a \geq a^2+1 \Leftrightarrow $(a-1)^2$=0
\Rightarrow a=1
b/Áp dụng BDT cauchy 3 số ,ta có:
A = $x^2(2-x)$ \Rightarrow 2A = $x^2(4-2x)$ \geq $\frac{(x+x+4-2x)^3}{3^3}$=$(\frac{4}{3})^3$
Dấu = xảy ra khi x=4x-2 \Rightarrow x=$\frac{2}{3}$

P/s Vì lớp 8 chưa học nên nếu cậu mún bik cauchy 3 số thì xem tại đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=96592
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom