[Toán 8] Đề thi chọn đội tuyển toán 8 lần 2 nè!

[nobitaprince]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) [TEX]x^4+6x^2+ 25[/TEX]

b) [tex]xy(x+y) + yz(y-z) - zx(z+x) [/tex]

c) [TEX](ax+ by + cz)^2+ (ay- bx)^2 + (bz - cy)^2 +(az - cx)^2[/TEX]

Bài 2: Cho đa thức: [TEX]f(x)=6x^5- 10x^4 - 5x^3+23x^2- 29x+2004[/TEX]. Hãy tính
f(x) biết [TEX]3a^2-5a =1[/TEX]
Bài 3: Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD và ACE. Dựng tam giác đều DEF sao cho F và C nằm khác phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh ACBF là hình bình hành.

Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi G là điểm trên đoạn AM sao cho AG = 2GM.

a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.

b) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của G lên các cạnh BC, CA, AB. Trên các tia GD, GE, GF lần lượt lấy các điểm [TEX]A', B' , C'[/TEX] sao cho:
[TEX]GA' = BC; GB' = AC; GC' = AB[/TEX] . Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác

Bài 6: Cho n là một số tự nhiên không chia hết cho 5. Chứng minh rằng [TEX]n^8+ 3n^2-4 [/tex]chia hết cho 100.

 

[nganltt_lc]

Bài 1:
a) đa thức này ko có nghiệm .nên ko phân tích được thành nhân tử.
b) xy(x+y) + yz(y-z) - zx(z+x)
= {x}^{2}y+x{y}^{2}+{y}^{2}z-y{z}^{2}-zx(x+z)
= \left({x}^{2}y-y{z}^{2} \right)+\left(x{y}^{2}+{y}^{2}z \right)
= y\left({x}^{2}-{z}^{2} \right)+{y}^{2}\left(x+z \right)-zx(x+z)
= \left(yx-yz \right)\left(x+z \right)+{y}^{2}\left(x+z \right)-zx\left(z+x \right)
= \left(x+z \right)\left(yx-yz+{y}^{2}-zx \right)
= \left(x+z \right)\left[\left(yx-zx\right)+\left({y}^{2}-yz \right) \right]

 

[nganltt_lc]

[TEX]xy(x+y) + yz(y-z) - zx(z+x) = {x}^{2}y + x{y}^{2} + {y}^{2}z - y{z}^{2} - zx(x+z) = \left({x}^{2}y - y{z}^{2} \right) + \left(x{y}^{2} + {y}^{2}z \right) = y\left({x}^{2} - {z}^{2} \right) + {y}^{2}\left(x+z \right) - zx(x+z) = \left(yx-yz \right)\left(x+z \right) + {y}^{2}\left(x+z \right) - zx\left(z+x \right) = \left(x+z \right)\left(yx-yz+{y}^{2}-zx \right) = \left(x+z \right)\left[\left(yx-zx\right) + \left({y}^{2}-yz \right) \right][/TEX]

 

[thjenthantrongdem_bg]

Bài 1,3: dễ rùi nhé

Bài 2: Bạn đánh lại được ko? Tớ không hiểu cái đầu bài

 

[nganltt_lc]

Theo mình thì bài 2 tính giá trị của đa thức f(x) theo giái trị của biểu thức phía dưới với giá trị bằng 1.Nhưng chắc x thay bằng a hoặc a thay bằng x thì mới gải được

 

[mylovedbsk]

Mình giải bài 1a
B1:a) [TEX]x^4[/TEX]+6[TEX]x^2[/TEX]+25
=[TEX]x^4[/TEX]+10[TEX]x^2[/TEX]+25-4[TEX]x^2[/TEX]
= ([TEX]x^2[/TEX]+5)^2-4[TEX]x^2[/TEX]
=([TEX]x^2[/TEX]-2x+5)([TEX]x^2[/TEX]+2x+5)

 

[nhatkhang334]

1b) xy(x+y) + yz(y-z) - zx(z+x)
= xy(x+y)+yz(x+y-z-x)-zx(z+x)
= xy(x+y)+yz(x+y)-yz(x+z)-zx(z+x)
= (xy+yz)(x+y)-(yz+zx)(x+z)
= y(x+z)(x+y)-z(x+y)(x+z)
= (y-z)(x+z)(x+y)