[toán 8] đề thi cách đây 10 năm

[apple_2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI THƯỞNG LÊ QUÝ ĐÔN
QUẬN TÂN BÌNH.TP.HCM –NĂM HỌC 1999-2000
1.Cho biểu thức A=x^2-x+1/3.tìm GTNN của A và giá trị tương ứng của x.

2.cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và E là điểm bất kì trên BC(E khác B,C).Hai đường thẳng AE và CD cắt nhau tại F .Tia AX vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại I.
a)CM: góc AEI=45
B)CM: 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2
c)CM:S_AEI không nhỏ hơn a^2/2

3.a)1 ngưòi muốn trồng 12 cây hoa thành 7 hàng mà mỗi hàng có 4 cây .Hỏi phải trồng như thế nào ? Em hãy vẽ sơ đồ vị trí các cây theo đúng yêu cầu trên ?
b)cho hình bình hành ABCD(AB>AD).Từ C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với các dường thẳng AB,AD(E thuộc AB và F thuộc AD).Chứng minh : AB.AE=AD.AF=AC^2

 

[apple_2410]

Còn 1 bài đa thức mình đăng lên khó nhìn lắm .các bạn cùng tham khảo & giải nhé ,còn 1 vài bài chưa ra ,hihihi....ạ tại vì mình viết nguyên bài này bên WORD rồi COPY qua mà bên diễn đàn k có phong chữ này nên mới như thế ,không biết phần WORD 2003 này đánh kiểu gì mà dấu hỏi ra thành dấu huyền .

 

[lan8078]

câu 1: A= x^2-x+1/3
=x(x-1) +1/3
A đạt giá trị nhỏ nhất khi x(x-1) là nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của x(x-1)là 0
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1/3 và với x là một

 

[apple_2410]

bài 1 bạn lan8078 làm có chút vấn đề , tại sao không thêm bớt vào
x^2 - x +1/4 - 1/12 <=> (x-1/2)^2 -1/12 suy ra từ từ

 

[vatli8n2t]

\RightarrowBài 1 dễ
[TEX]x^2 - x + \frac{1}{3}[/TEX]
=[TEX]x^2 - 2x\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}[/TEX]
=[TEX](x - \frac{1}{2})^2[/TEX] + [TEX]\frac{1}{12}[/TEX]
Nhận xét : [TEX](x - \frac{1}{2})^2[/TEX] \geq 0
\Rightarrow [TEX](x - \frac{1}{2})^2[/TEX] + [TEX]\frac{1}{12}[/TEX] \geq [TEX]\frac{1}{12}[/TEX]
\Rightarrow A đạt giá trị nhỏ nhất khi xảy ra dấu "="
\Rightarrow [TEX]x + \frac{1}{2}[/TEX] = 0
\Leftrightarrow x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
\Rightarrow A đạt giá trị nhỏ nhất khi = [TEX]\frac{1}{12}[/TEX] với x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Bài 3
Chắc ông đó bị điên có 12 cây mà muốn trồng 7 hàng mỗi hàng 4 cây tức số cầy cần có là 7x4 = 28 (cây)
Đợi ông đó mua them 16 cây nữa rồi tớ vẽ cho

 

[whitemoon]

bạn vatli8n2t nhầm 1 chỗ oy
A đạt GTNN khj va` chỉ khi A=1/12 với x=1/2 chứ