[toán 8] đề ôn hè

[mttoo_lauka_761]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho:
[TEX]\frac{x^2- yz}{a}=\frac{y^2- zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}[/TEX]
Chứng minh: [TEX]\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}[/TEX]

2) Cho [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]
và [TEX]\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/TEX]
Tính giá trị biểu thức:
A= [TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}[/TEX]

3) Cho $a, b, c #0$ và $a+b+c=0$
Tính giá trị biểu thức Q= [TEX]\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}[/TEX]

4) Cho $a+b+c=0$
Đặt P= [TEX]\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}[/TEX]
Q=[TEX]\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}[/TEX]
Chưng minh $PQ=9$
@daovuquang: Lần sau đánh TEX nhớ cho cả cụm vào. Đừng tách riêng từng cái ra.

@Kool_boy_98: Chú ý cách đặt tên tiêu đề: [Toán 8] Tiêu đề

 

[xu_ngu]

thật ra bài 2 có trong sách của mình nhưng mà mình đọc lời giải có phần k hiểu cho lắm.....bạn nào hiểu thì giải lại chi tiết cho mình nha

Ta có:[TEX](\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})^2=1^2[/TEX][TEX] \Rightarrow [/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc})=1[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2 \frac{xyz}{abc}(\frac{c}{z}+\frac{b}{y}+\frac{c}{x})=1[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]

 

[thaiha_98]

thật ra bài 2 có trong sách của mình nhưng mà mình đọc lời giải có phần k hiểu cho lắm.....bạn nào hiểu thì giải lại chi tiết cho mình nha

Ta có:[TEX](\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})^2=1^2[/TEX][TEX] \Rightarrow [/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc})=1[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2 \frac{xyz}{abc}(\frac{c}{z}+\frac{b}{y}+\frac{c}{x})=1[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]

Thực ra cũng dễ hiểu thôi mà bạn
Ta có:
$(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})^2=1^2$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc})=1$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}.1+\frac{xz}{ac}.1+\frac{yz}{bc}.1)=1$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}.\frac{zc}{cz}+\frac{xz}{ac}.\frac{yb}{by}+\frac{yz}{bc}.\frac{xa}{ax})=1$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xyzc}{abcz}+\frac{xyzb}{abcy}+\frac{xyza}{abcx})=1$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2 \frac{xyz}{abc}(\frac{c}{z}+\frac{b}{y}+\frac{a}{x})=1$
\Rightarrow $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ vì $\frac{c}{z}+\frac{b}{y}+\frac{a}{x}=0$