[ toán 8] dễ nhưng hk dễ! ai vào thử sức nào?

[pekut1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác đều ABC. O là trung điểm cuả BC. góc xOy quay xung quanh O sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia OE cắt cạnh AC tại F và góc xOy = 60*( 60 độ).
a) chứng minh tam giác CFO đồng dạng với tam giác BOE. từ đó suy ra CF.BE=BC^2/4( BC mũ 2 trên 4)
b) chứng minh tia OE , tia FO lần lượt là phân giác của góc BEF, góc EFC

 

[thatki3m_kut3]

a, Ta có: [TEX]\hat{EOF}=60^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{BOE}+\hat{COF}=120^o[/TEX](1)
[TEX]\hat{OBE}=60^o \Rightarrow \hat{BOE}+\hat{BEO}=120^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX]\hat{BEO}=\hat{COF}[/TEX]
Xét: [TEX]\triangle BEO va \triangle COF[/TEX] có:
[TEX]\hat{EBO}=\hat{OCF}[/TEX]
[TEX]\hat{BEO}=\hat{COF}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle BEO \sim \triangle COF[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{BE}{CO}=\frac{BO}{CF}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BO.CO=BE.CF[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BE.CF=\frac{BC^2}{4}[/TEX]
b,
Từ câu a ta có: [TEX]\frac{EO}{FO}=\frac{BE}{CO}=\frac{BE}{BO}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle EBO \sim \triangle EOF[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{BMO}=\hat{OMN}[/TEX]
\RightarrowOM là đường phân giác [TEX]\hat{BMN}[/TEX]
Tương tự: ON là đường phân giác [TEX]\hat{MNC}[/TEX]