{Toán 8} Dễ... mà giải chẳng ra!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích S, trên cạnh BC lấy điểm K sao cho $\frac{KB}{KC}$=$\frac{1}{2}$, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho $\frac{HA}{HC}$=$\frac{1}{3}$; gọi O là giao điểm của AK và BH. Tính diện tích tam giác AOB theo S. (P/s: Kẻ thêm KE // BH; E thuộc AC).

 

[thuyanh_tls1417]

Đề nghị mod Toán 8 sửa lại tiêu đề và di chuyển chủ đề đến box Hình học!

Hạ $KE // BH$ ($E \in AC$)

Theo định lí Thales ta có: $\dfrac{HE}{CH}=\dfrac{BK}{CB}=\dfrac{1}{3}$

Mà $\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{1}{3}$

\Rightarrow $AH=ẸH$ \Rightarrow $\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{1}{2}$

Cũng theo Thales ta có:

$\dfrac{AO}{AK}=\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{1}{2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABK}}=\dfrac{1}{2}$

Mà $\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{3}$

\Rightarrow $\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{6}$

\Rightarrow $S_{AOB}=\dfrac{S}{6}$