[Toán 8]Đề kiểm tra 15' hình học

[erinkim321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của BC. C/m rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Em bị mất căn bản toán hình nên ko biết c/m sao hết mong a/c giúp đỡ.

Chú ý tiêu đề

 

[thaolovely1412]

Tam giác ABC có: AM=MB, AN=NC
\Rightarrow MN là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow MN//BC hay MN//HP (1)
Vì MN// BC nên [TEX]\widehat{NMH}=\widehat{MHB}[/TEX]
Tam giác AHB vuông tại H nên [TEX]MH=\frac{1}{2}AB=MB[/TEX]
\Rightarrow Tam giác MHB cân tại M nên [TEX]\widehat{MHB}=\hat{B}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{NMH}=\hat{B}[/TEX]
Tam giác ABC có: AN=NC, BP=CP
\Rightarrow NP là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow NP//AB hay NP//MB
Tứ giác MNPB có: NP//MB, MN//BP nên MNPB là hbh
\Rightarrow [TEX]\hat{B}=\widehat{MNP}[/TEX]
Do đó : [TEX]\widehat{NMH}=\widehat{MNP}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow tứ giác MNPH là hình thang cân

 

[khaiproqn81]

Tam giác ABC có: AM=MB, AN=NC
MN là đường trung bình của tam giác ABC
MN//BC hay MN//HP (1)
Vì MN// BC nên \widehat{NMH}=\widehat{MHB}
Tam giác AHB vuông tại H nên MH=\frac{1}{2}AB=MB
Tam giác MHB cân tại M nên \widehat{MHB}=\hat{B}
\widehat{NMH}=\hat{B}
Tam giác ABC có: AN=NC, BP=CP
NP là đường trung bình của tam giác ABC
NP//AB hay NP//MB
Tứ giác MNPB có: NP//MB, MN//BP nên MNPB là hbh
\hat{B}=\widehat{MNP}
Do đó : \widehat{NMH}=\widehat{MNP} (2)
Từ (1) và (2) tứ giác MNPH là hình thang cân
__________________