[toán 8] đề cương ôn thi học kì 1

K

kagomehigurashi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I.PHẦN ĐẠI SỐ
1. Thục hiện phép tính:
a) 2x(3x2-5x+3)
b) -2x(x^2+5x-3)
c)- 1/2 x^2(2x^3-4x+3)
d)[ (x+2)/(x-1)]+[(x+2)/(x^2-1)]-[1/(x^2
e)[(2x+6)/(3x^2-x)]:[(x^2+3x)/(1-3x)]
2.Tìm x biết
a) 3x+2(5-x)=0 b) 3x^2-3x(1-2x)=0
3.Tìm a,b sao cho
Đa thức 3x^3+ax^2+bx+9chia hết cho x+3 và x-3
4.Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
a)x^2-6x+11 b)-x^2+6x-11
5.Cho phân thức
A= [3/(x+2)]+[(4-2x)/x^2-4)]
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
6.Cho phân thức
B=(2x^2-4x+8)/(x^3+8)
a) Tìm điều kiện xác định của B
b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị của x để B>2

Còn tiếp...
khi%20(87).gif
( chút nữa mình sẽ đăng tiếp)
Tiếp theo...
7. Phân tích đa thức thành nhân tử
a)xy^2+2x^2y+x b) 14x^2y-21xy^2+28x^2y^2 c) x(x+y)-5x-5y
d)x^2-xy+x^2y-xy^2 đ) x^2+6x-7 e) 10x(x-y)-8(y-x) g) (3x+1)^2-(x+1)^2
i) x^3+y^3+z^3-3xyz k) 5x^2 -10xy+5y^2-20z^2 l)x^2 + 7x-8 m) x^2+4x=3 n) 16x-5x^2 -3
 
Last edited by a moderator:
V

vipboycodon

Bài 1:
a) $2x(3x^2-5x+3) = 6x^3-10x^2+6x$
b) $-2x(x^2+5x-3) = -2x^3-10x^2+6x$
c) $-\dfrac{1}{2}x^2(2x^3-4x+3) = -x^5+2x^3-\dfrac{3x^2}{2}$
 
V

vipboycodon

Bài 4:
a) $x^2-6x+11 = (x-3)^2+2 \ge 2$
Min = 2 khi $x = 3$

b) $-x^2+6x-11 $
= $-(x^2-6x+11) $
= $-(x-3)^2-2 \le -2$
Max = -2 khi $x = 3$
 
Last edited by a moderator:
3

3820266phamtrinh

Có phải đề bài câu 5 như thế này ko ?
A = $\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4-2x}{x^2-4}$

a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, Tìm x để A nguyên

Giải
a , Để A xác định thì $x + 2$ khác $0$
\Rightarrow $x$ khác $-2$
Và $x^2 - 4$ khác $0$
\Rightarrow $x$ khác $\pm {2}$
b, A = $\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4-2x}{x^2-4}$

A = $\dfrac{3(x-2)+4-2x}{(x-2)(x+2)}$

A = $\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}$

A = $\dfrac{1}{x+2}$

c, Để A nguyên thì $x + 2$ $\in$ Ư(1) = {1 ; -1}
- $x + 2 = 1 $
$ x = -1 $
- $x + 2 = -1 $
$x = -3$
 
0

0973573959thuy

Chúc bạn học tốt!

Câu 3 :

Vì $3x^3 + ax^2+ bx + 9 \vdots x + 3; x - 3$ mà x + 3, x - 3 không có nhân tử chung nên
$f(x) = 3x^3 + ax^2 + bx + 9 = (x + 3)(x - 3). Q(x)$

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên lần lượt cho x = 3; x = -3 ta dc :

$f(3) = 9a + 3b = - 90 \rightarrow 3a + b = - 30 (1)$

$f(-3) = 9a - 3b = 72 \rightarrow 3a - b = 24 (2)$

Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2) dc a = - 1 $\rightarrow b = - 27$


P.S : Đây là đề cương ôn tập của bạn thì bạn nên tự làm, chỉ những câu quá khó mà bạn k nghĩ ra thì mới nên hỏi bài. Mấy bài tính toán thế kia bạn phải làm được chứ. Hocmai không phải là cái máy trả lời bài nha bn! :D
 
0

0973573959thuy

7. Phân tích đa thức thành nhân tử

$a)xy^2+2x^2y+x$

Đưa x ra ngoài làm nhân tử chung

b) $14x^2y-21xy^2+28x^2y^2$

Đưa 7xy ra ngoài làm nhân tử chung

c) $x(x+y)-5x-5y$

$= (x + y)(x - 5)$

d)$x^2-xy+x^2y-xy^2$

$= x^2(y + 1) - xy(y + 1) = x(x - y)(y + 1)$

$đ) x^2+6x-7$

$= x^2 + 7x - x - 7 = x(x - 1) + 7(x - 1) = (x - 1)(x + 7)$

e) 10x(x-y)-8(y-x)
$= 10x(x - y) + 8(x - y)$

$= 2(5x + 4)(x - y)$
g) (3x+1)^2-(x+1)^2
$ = (3x + 1 - x - 1)(3x + 1 + x + 1) = 2x(4x + 2) = 4x(x + 1)$

i)$ x^3+y^3+z^3-3xyz$
$= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + z^3 - 3xyz$

$= (x + y + z)^3 - 3z(x + y)(x + y + z) - 3xy(x + y + z)$

$= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - 3xz - 3yz - 3xy + 2xy + 2yz + 2xz)$

$= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz)$

k) $5x^2 -10xy+5y^2-20z^2$

$= 5[(x - y)^2 - 4z^2] = 5(x - 2z - y)(x + 2z - y)$


l)$x^2 + 7x-8$

$= x^2 + 8x - x - 8 = x(x + 8) - (x + 8) = (x - 1)(x + 8)$

m) $x^2+4x + 3$

Tách 4x = 3x + x

n) 16x-5x^2 -3

Tách 16x = 15x + x

Bạn chú ý quy tắc tách hạng tử nhé!

Nếu có tam thức bậc 2 dạng $ax^2 + bx + c$ thì khi phân tích thành nhân tử ta tách bx thành 2 hạng tử mới là $b_1x \pm b_2x$ thỏa mãn 2 điều kiện : $b_1. \pm b_2 = ac$ và $b_1 \pm b_2 = b$
 
T

thaolovely1412


Bài 2.
a) [TEX]3x+2(5-x)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x+ 10- 2x=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x+10= 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=-10[/TEX]
b) [TEX]3x^2-3x(1-2x)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x(x-1+2x)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x(3x-1)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=0[/TEX] hoặc [TEX]3x-1=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=0[/TEX]; [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]
 
T

thaolovely1412

5.a) Tìm điều kiện xác định của A
x+2 khác 0 \Leftrightarrow x khác -2
[TEX]x^2-4[/TEX] khác 0 \Leftrightarrow (x-2)(x+2) khác 0 \Leftrightarrow x khác 2;-2
b) Rút gọn A
[TEX]A= \frac{3}{x+2}+ \frac{4-2x}{x^2-4}[/TEX]
[TEX]=\frac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)}+ \frac{4-2x}{(x+2)(x-2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{3x-6+4-2x}{(x+2)(x-2)} [/TEX]
[TEX]=\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{x+2}[/TEX]
c) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
Để A nguyên thì [TEX]\frac{1}{x+2}[/TEX] nguyên hay 1 chia hết cho x+2
\Rightarrow [TEX]x+2 \in[/TEX] Ư(1)
\Rightarrow [TEX]x+2 \in{1;-1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x \in {-1; -3} [/TEX]
 
3

3820266phamtrinh

câu 6 :
a, để B xác định thì $x^3 + 8$ $\not=$ $0$
\Rightarrow $x^3$ $\not=$ $ -8$
\Rightarrow $x$ $\not=$ $-2$
b, B = $\dfrac{2x^2 - 4x + 8}{x^3 + 8}$

B = $\dfrac{2(x^2 - 2x + 4)}{(x + 2)( x^2 - 2x + 4)}$

B = $\dfrac{2}{x + 2}$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom