[Toán 8]Đề cương ôn tập hình học 8

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không ? Tại sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 4:Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE
Bài 5:Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng:
a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB
Bài 6:Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a, tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA và tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE
b, [TEX]AE^2=EF.EG[/TEX]
c, BF.DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC
Bài 7:Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) tam giác MAD ~ tam giác MCB
b) góc MAC = góc MDB
c) OA.OC = OD.OB
d) tam giác AOD ~ tam giác BOC
Bài 8:Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.
a) So sánh [TEX]\frac{AD}{AB}[/TEX] và[TEX]\frac{AC}{AE}[/TEX]
b) Cm góc ACE= góc ADB
c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI.
e) Cm KE.KC = 9IB.ID
Bài 9:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có chiều rộng a=5cm, chiều dài b=9cm và chiều cao h=8cm. Tính diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này?
Bài 10:Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tính thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này?

Chú ý Tiêu đề

 

[naruto2001]

bài 1 ( a)

a) ta có AD/AC = 4/8 =3/6=AE/AF
XÉT 2 TAM GIÁC ADC VÀ AEF CÓ
GÓC A CHUNG
AD/AC=AE/AF(CM TRÊN)
=> 2 TAM GIÁC ADC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AEF (CGC)

 

[windysnow]

2a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
[TEX]BC^2 = AB^2 + AC^2 \Leftrightarrow BC = 15[/TEX] (cm)

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác.
Theo tính chất của đường phân giác, ta có:

[TEX]\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}[/TEX]

Mà BD + DC = BC = 15 (cm) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tính theo tổng tỉ.

Xét tam giác DCE đồng dạng BCA (g.g) [TEX]\Rightarrow \frac{DE}{AB} = \frac{DC}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow DE = \frac{DC.AB}{BC}[/TEX]. Thay số vào tính là ra

b) Tính được diện tích tam giác ADC và tam giác ABC, xong lấy diện tích tam giác ABC - diện tích tam giác ADC là diện tích tam giác ABD.

3a) Ta có AB song song DC [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc ABD = góc BDC
Có đầy đủ dữ kiện để chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Hai tam giác ADB và BCD đồng dạng (cmt)
[TEX]\Rightarrow \frac{AD}{BC} = \frac{AB}{BD} \Leftrightarrow BC = \frac{AD.BD}{AB}[/TEX]. Thay số vào tính
[TEX]\Rightarrow \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{DB}[/TEX]. Tương tự thay số vào tính.

c) Gợi ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

4a) Tam giác BDH đồng dạng với tam giác AEH (g.g)
Tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g.g)