Toán Toán 8[ Đề cương ôn tập chương 3]

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cả 3 góc đều nhọn,các đường cao AE,BF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AHF đồng dạng với tam giác BHE
Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BFC
b) Gỉa sử CE=3cm; FC=5cm; BC=7cm. Tính AC
c) Chừng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC
d) Gỉa sử tam giác EFC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/3 và S tam giác EFC=10,5cm vuông.Tính S của ABEF
e) Tia CH cắt cạnh AB tại I. Chứng minh EA là tia phân giác của góc IEF

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) *Xét [tex]\Delta AHF[/tex] và [tex]\Delta BHE[/tex] có
[tex]\widehat{AHF}=\widehat{BHE}[/tex](đđ)
[tex]\widehat{AFH}=\widehat{BEH}=90^{o}(gt)[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AHF[/tex] đồng dạng vs [tex]\Delta BHE(g.g)[/tex]
*Xét [tex]\Delta AEC[/tex] và [tex]\Delta BFC[/tex] có:
[tex]\widehat{AEC}=\widehat{BFC}=90^{o}(gt)[/tex]
[tex]\widehat{C}[/tex] là góc chung
[tex]\Rightarrow \Delta AEC[/tex] đồng dạng vs [tex]\Delta BFC(g.g)[/tex]
b)Từ phần a) ta có:[tex]\Rightarrow \Delta AEC[/tex] đồng dạng vs [tex]\Delta BFC[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{CE}{CF}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow \dfrac{3}{5}=\dfrac{AC}{7}\Rightarrow AC=4,2(cm)[/tex]
c)Từ phần a) ta có:[tex]\Rightarrow \Delta AEC[/tex] đồng dạng vs [tex]\Delta BFC[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{CE}{CF}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow \dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CF}{BC}[/tex]
*Xét [tex]\Delta ABC[/tex] và [tex]\Delta EFC[/tex]
[tex]\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BC}{CF}(cmt)[/tex]
[tex]\widehat{C}[/tex] là góc chung
[tex]\Rightarrow \Delta ABC[/tex] đồng dạng vs [tex]\Delta EFC(c.g.c)[/tex]
d)Nếu [tex]\Delta EFC[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta ABC[/tex] theo tỉ số [tex]\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{S_{EFC}}{S_{ABC}}=\left (\dfrac{1}{3} \right )^{2}=\dfrac{1}{9}\\S_{EFC}=10,5 \ cm^{2}\Rightarrow S_{ABC}=10,5.9=94,5(cm^{2})[/tex]