toán 8 đây

[thythyhcb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho $x^2+y^2=2$. CM: $(x+y)^2$ \leq $4$.
2 cho tam giác đều ABC có đường cao AH. gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm cuả AD. Vẽ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. CMR:
a) tam giác KHF đều.
b) KH vuông góc với EF.
3. cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, BC=4. vẽ AH vuông góc với BD. gọ M là trung điểm của HB. N là trung điểm của CD. tính $MA^2+MN^2$
4. CMR: $n^5-n$ chia hết cho 5

Học gõ latex ở đây nha bạn

 

[vipboycodon]

Ta có :
$2(x^2+y^2) \ge (x+y)^2 $
<=> $4 \ge (x+y)^2$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x = y = 1$.

 

[chonhoi110]

Bài 4 nếu bạn học Fermat rùi thì có thể chứng minh dễ dàng

Chưa học thì dùng tạm cách này nhá
Ta có: $A=n^5 -n = n(n^4-1)$
$=n(n^2-1)(n^2+1)$
$=n(n+1)(n-1)(n^2-4+5)$
$=n(n+1)(n-1)[(n+2)(n-2)+5]$
$=n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2) + 5n(n+1)(n-1)$

Dễ thấy tổng trên chia hết có 5$ \rightarrow A$ chia hết cho 5