[Toán 8] Đây là bài vừa hình vừa đại ai giúp tui cái

[ayebmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐÂy là các cạnh của tam giác a,b,c
Chứng minh rằng
4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2
các sư phụ toán bày mình với[-O<

 

[daovuquang]

80% sai đề......................................................................

 

[ayebmt]

Đề đúng đó

sai mới lạ nè bạn . Đề toán học kì I trường tui . Bài này khó lắm ai giúp tui làm cái

 

[daovuquang]

[TEX]4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2[/TEX]
Thế này đúng ko bạn? Ko viết latex mình không hiểu lắm.
OK, thế này thì cũng dễ thôi:
[TEX]4a^2b^2>(a^2 + b^2 - c^2 )^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a^2-2ab+b^2-c^2)(a^2+2ab+b^2-c^2)<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)<0[/TEX]
Dễ thấy a-b-c<0.
Từ đây bạn giải tiếp đi. Còn 1 đoạn nhỏ nữa thôi.

 

[bboy114crew]

ĐÂy là các cạnh của tam giác a,b,c
Chứng minh rằng
4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2
các sư phụ toán bày mình với[-O<

Ta có:
[TEX]4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [c^2-(a-b)^2 ][(a+b)^2-c^2][/TEX]
Mà a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác nên:
[TEX]c > a-b; a+b > c \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[nuhoangachau]

ĐÂy là các cạnh của tam giác a,b,c
Chứng minh rằng
4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2
các sư phụ toán bày mình với[-O<

[TEX]4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2[/TEX]
Thế này đúng ko bạn? Ko viết latex mình không hiểu lắm.
OK, thế này thì cũng dễ thôi:
[TEX]4a^2b^2>(a^2 + b^2 - c^2 )^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a^2-2ab+b^2-c^2)(a^2+2ab+b^2-c^2)<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)<0[/TEX]
Dễ thấy a-b-c<0.
Từ đây bạn giải tiếp đi. Còn 1 đoạn nhỏ nữa thôi.

Phải thế này chứ nhỉ??<)<)

Vì

Mà để biểu thức >0 thì

 

[bboy114crew]

Cách của em dài quá! Lại còn phức tạp nữa!
Dùng hằng đẳng thức như của anh có phải nhanh hơn không>?

 

[ayebmt]

hay . Vậy là trên lớp mình làm đúng rồi hihi . Cũng chứng minh bé hơn 0 hoặc lớn hơn 0 hay quá ze