[Toán 8]Dành cho những bạn học giỏi toán!

[kieuquocdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ tớ nhé!
Bài 1: Cho các số nguyên âm thoả mãn:
[TEX]a^2+2b^2+3c^2+4d^2=36[/TEX]
[TEX]2a^2+b^2-2d^2=6[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=[TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 [/TEX]?


Bài 2: Tìm giá trị lớn nhât của [TEX]M=\frac{1}{x} + \frac{1}{y}[/TEX] biết rằng: [TEX]x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+4=0[/TEX] và xy>0 ?

 

[star_lucky_o0o]

Làm hộ tớ nhé!
Bài 1: Cho các số nguyên âm thoả mãn:
[TEX]a^2+2b^2+3c^2+4d^2=36\\2a^2+b^2-2d^2=6[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của[TEX] A=a^2+b^2+c^2+d^2 ?[/TEX]

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhât của[TEX]M=\frac1x+\frac1y[/TEX] biết rằng:[TEX]x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+4=0[/TEX]và xy>0 ?

đề là như vậy!!!!!!!!!!!!!!!!!
Dễ đọc hơn nhỉ!!!!!!!!!!!!111
________________
1)
Cộng theo vế ta có:
[TEX]3(a^2+b^2+c^2+d^2)=42+d^2\\\Rightarrow 3P \geq 42\\\Rightarrow P \geq 14[/TEX]
MinP=14
[TEX]\Leftrightarrow d=0\\\Leftrightarrow\left{\begin{a^2+2b^2+3c^2=0(1)}\\{2a^2+b^2=0(2)}[/TEX]
Từ (2)
[TEX]\Rightarrow\left{\begin{b\chan}\\{0\leq b \leq 2}\\\Rightarrow\left[\begin{b=0}\\{b=2}[/TEX]
Nếu b=0 [TEX]\Rightarrow 2a^2=6[/TEX]\Rightarrow ko có gt nguyên t/m
Nếu b=2 \Rightarrow a=1;c=3
Vậy Min P=14\Leftrightarrow a=1;b=2;c=3;d=0
_______________
Thanks tớ cái nha!