[Toán 8] Dành cho những ai thực sự giỏi toán

[codaiabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho X la` mot. so' gom` 22 chu~ so' 1, Y la` 1 so' gom` 35 chu~ so' 1.
Chung' minh rang` : [TEX]XY-2[/TEX] chia het' cho 3.

 

[lelinh19lucky]

số dư của 1 số khi chia cho 3 bằng số dư tổng số chữ số của nó chia cho 3
22 chia 3 dư 1
35 chia 3 dư 2
đặt số gồm 22 số 1 là 3k+1,số gồm 35 số 1 là 3n+2
ta có
x*y=(3k+1)(3n+2)=9kn+6k+3n+2=3M+2
3M+2-2=3M chia hết cho 3

 

[mylove_1243]

Làm ơn giải thích giùm em câu "số dư của 1 số khi chia cho 3 bằng số dư tổng số chữ số của nó chia cho 3", em không hiểu câu này như thế nào ? Em cảm ơn ạ.

 

[thjenthantrongdem_bg]

Làm ơn giải thích giùm em câu "số dư của 1 số khi chia cho 3 bằng số dư tổng số chữ số của nó chia cho 3", em không hiểu câu này như thế nào ? Em cảm ơn ạ.

Thì là tổng tất cả các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Còn nếu tổng các chữ số không chia hết cho 3 mà dư một số r thì số đó chia cho 3 cũng dư một số bằng r

VD: 32 chia cho 3 dư 2
(3+2) chia cho 3 cũng dư 2
Đầu bài cho là 1 số có 22 chữ số 1==> Tổng chữ số của số đó là 22==> Số đó chia cho 3 dư 1

1 số có 35 chữ số 1===> tổng chữ số của số đó là 35=> só đó chia cho 3 dư 2

Rùi làm tiếp như bạn lelinh19lucky

 

[quan8d]

Làm ơn giải thích giùm em câu "số dư của 1 số khi chia cho 3 bằng số dư tổng số chữ số của nó chia cho 3", em không hiểu câu này như thế nào ? Em cảm ơn ạ.

Gọi [TEX]M = \overline{a_1a_2...a_n}[/TEX] thì [TEX]M [/TEX]chia cho [TEX]3[/TEX] có số dư là [TEX]0 ; 1 ; 2.[/TEX]
Gọi [TEX]r[/TEX] là số dư của [TEX]M [/TEX]khi chia cho [TEX]3 , r = 0 ; 1 ; 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]M-r = \overline{a_1a_2...(a_n-r)}[/TEX] chia hết cho 3
Giờ thì xem cái này là được
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=104106