Toán 8. dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho Y= (x-2) / (x+2) . tìm GTLN của Y với x thuộc Z
2.cho P= (x-1) / (x+1) tìm GTLN của P với x thuộc Z
3. cho p = (X^2+2 ) / (x-1) tìm GTLN của P với x thuộc Z
so sánh P' = 1/ P với 1
các bạn hướng dẫn cho mình phương pháp làm của dạng bài này đc không vậy ? thanks nhiều

 

[0973573959thuy]

$Y = \dfrac{x - 2}{x + 2} = \dfrac{x + 2 - 4}{x + 2} = 1 - \dfrac{4}{x + 2}$

Y có giá trị lớn nhất \Leftrightarrow $\dfrac{4}{x + 2}$ có GTNN

Muốn $\dfrac{4}{x + 2}$ có giá trị nhỏ nhất thì x + 2 phải là số nguyên âm lớn nhất \Rightarrow x + 2 = (-1); x = (-3)

Vậy $Max_Y = \dfrac{- 3 - 2}{- 3 + 2} = \dfrac{-5}{-1} = 5$ \Leftrightarrow $x = (-3)$

 

[pandahieu]

Ta có :

$P=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$ đạt max khi $\frac{2}{x+1}$ min

khi $\frac{2}{x+1}<0$ và là số âm lớn

tức là $x+1<0$ và $x+1$ bé nhất \Rightarrow $x+1\le-1$ nên $\frac{2}{x+1} \ge -2$

và $\frac{2}{x+1}=-2$ khi $x=-2$