[toan 8] dai

[schoolsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim nghiem nguyen
x^3+x^2+x+1=y^3

thong cam cho minh cai may tinh nha minh chua cai vietkey nen ko go dc tieng viet co dau

 

[harrypham]

Ta thấy [TEX]x^2+x+1= \left( x+ \frac{1}{2} \right)^2+ \frac{3}{4}>0[/TEX].
Do đó [TEX]y^3>x^3 [/TEX].
Lại có [TEX]5x^2+11x+7= 5 \left( x+ \frac{11}{5}x \right)+7 = 5 \left( x+ 2 \cdot \frac{11}{10}x + \frac{121}{100} \right)+ \frac{19}{20}= 5 \left( x+ \frac{11}{10} \right)^2+ \frac{19}{20} >0[/TEX].
Nên [TEX]y^3<y^3+(5x^2+11x+7) \Rightarrow y^3<(x+2)^3[/TEX].
Vậy

[TEX]x^3<y^3<(x+2)^3[/TEX]​

Do đó [TEX]y^3=(x+1)^3[/TEX]. Thay vào thì
[TEX]x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1 \Leftrightarrow 2x(x+1)=0 \Leftrightarrow x=0[/TEX] hoặc [TEX]x=-1[/TEX].
Ta tìm được

[TEX]\fbox{(x,y)=(0,1);(-1,0)}[/TEX]​