Toán [toán 8] Đại số

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1/x + 1/y + 1/z = 2 và x+y+z = xyz
CMR:
1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 = 2
Giúp mik vsssss.

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho 1/x + 1/y + 1/z = 2 và x+y+z = xyz
CMR:
1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 = 2
Giúp mik vsssss.

[tex](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})[/tex]
[tex]=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{x+y+z}{xyz})[/tex]
[tex]=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2=4 => đpcm[/tex]