Toán 8 ( ĐẠi số )

[han.0282710@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh : A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) với B= 3^32-1

 

[huyenlinh7ctqp]

So sánh : A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) với B= 3^32-1

Ta có : $A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)$
Suy ra $A.(3-1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$
$2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$
$2A=3^{32}-1$
-> $A<B$

 

[Nguyễn Huy Tú]

[TEX](3-1)A=(3-1)(3+1)...(3^{16}+1)[/TEX]
[TEX]=(3^{2}-1)(3^{2}+1)...(3^{16}+1)[/TEX]
[TEX]=(3^{4}-1)(3^{4}+1)...(3^{16}+1)[/TEX]
[TEX]=(3^{8}-1)(3^{8}-1)(3^{16}+1)[/TEX]
[TEX]=(3^{16}-1)(3^{16}+1)[/TEX]
[TEX]=3^{32}-1[/TEX]
=>A<B

 

[Toshiro Koyoshi]