Toán Toán 8- Đại số

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gấp gấp
1. Cho a+b+c=0 và
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(a+c)(c+b)
chứng minh M=N=P?
2. 3^70+1 có phải tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không?
thanks

 

[huyenlinh7ctqp]

Gấp gấp
1. Cho a+b+c=0 và
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(a+c)(c+b)
chứng minh M=N=P?
2. 3^70+1 có phải tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không?
thanks

1.
Cái này ta thay là ra nhé!
Thay a+b = -c
b+c = -a
c+a = -b

 

[damdamty]

1.
Cái này ta thay là ra nhé!
Thay a+b = -c
b+c = -a
c+a = -b

còn câu 2 thì sao chị ơi T_T mai e phải có r

 

[thuyduongc2tv]

mk nghĩ là:
Gọi a,,b là hai stn liên tiếp
Ta có: a.b chia hết cho 3
hoặc a.b chia 3 dư 2
mà 3^70 chia 3 dư 1
nên 3^70 + 1 ko phải là tích hai stn liên tiếp

 

[hothanhvinhqd]

mk nghĩ là:
Gọi a,,b là hai stn liên tiếp
Ta có: a.b chia hết cho 3
hoặc a.b chia 3 dư 2
mà 3^70 chia 3 dư 1
nên 3^70 + 1 ko phải là tích hai stn liên tiếp

sai rùi

 

[thuyduongc2tv]

sai rùi

Sao lại sai

 

[hothanhvinhqd]

cần xét 3 trường hợp
chia 3 dư 0 , chia 3 dư1 ,chia 3 dư 2

 

[Quang Trungg]

Gấp gấp
1. Cho a+b+c=0 và
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(a+c)(c+b)
chứng minh M=N=P?
2. 3^70+1 có phải tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không?
thanks

Vì a+b+c=0 nên
a+b=0-c (chuyển vế)(1)
a+c=0-b (2)
b+c=0-a(3)
(1) và(2) vào M ta có:
M=a(0-c)(0-b)
=(0-ac)(0-b) (nhân đơn thức cho đa thức)
=0-0-0+abc
=abc(1.)
(1) và (3) vào N, ta có:
N=b(0-a)(o-c)
=(0-ba)(0-c)
=0-0-0+abc
=abc(2.)
(2) và(3) vào P, ta có:
P=c(0-b)(0-a)
=(0-cb)(0-a)
=0-0-0+abc
=abc(3.)
từ (1.),(2.),(3.) =>M=N=P
---> Nguồn: Internet

 

[thuyduongc2tv]

cần xét 3 trường hợp
chia 3 dư 0 , chia 3 dư1 ,chia 3 dư 2

Ko hai stn liên tiếp thì chỉ có hai TH thôi

 

[damdamty]

cần xét 3 trường hợp
chia 3 dư 0 , chia 3 dư1 ,chia 3 dư 2

bạn giúp mình trình bày bài đó luôn đc k? mk cần gấp
@Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Nguyễn Quốc Bảo]

Gấp gấp
1. Cho a+b+c=0 và
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(a+c)(c+b)
chứng minh M=N=P?

Ta có:
a+b+c=0 => [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=-c & \\ b+c=-a & \\ c+a=-b & \end{matrix}\right.[/tex]
Suy ra, ta có:
M=a.(a+b).(a+c)=a.(-c).(-b)=abc
N=b.(b+c).(b+a)=b.(-a).(-c)=abc
P=c.(a+c).(b+c)=c.(-b).(-a)=abc
Vậy đpcm.

 

[damdamty]

Ta có:
a+b+c=0 => [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=-c & \\ b+c=-a & \\ c+a=-b & \end{matrix}\right.[/tex]
Suy ra, ta có:
M=a.(a+b).(a+c)=a.(-c).(-b)=abc
N=b.(b+c).(b+a)=b.(-a).(-c)=abc
P=c.(a+c).(b+c)=c.(-b).(-a)=abc
Vậy đpcm.

thêm bài 2 đc k bn, b1 thì mk lm rồi

 

[FireGhost1301]

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x, x + 1.
Xét x = 3k ; x = 3k + 2 ; x = 3k + 1.
- Hai trường hợp đầu tiên luôn có x(x + 1) chia hết cho 3 mà $3^{70}+1$ chia 3 dư 1 => loại.
- Trường hợp x = 3k + 1 :
$(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2=3(3k^2+3k)+2$ chia 3 dư 2.
Mà $3^{70}+1$ chia 3 dư 1 => loại.
Vậy không có 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là $3^{70}+1$.
Làm đầy đủ là như vậy nhé :3

 

[damdamty]

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x, x + 1.
Xét x = 3k ; x = 3k + 2 ; x = 3k + 1.
- Hai trường hợp đầu tiên luôn có x(x + 1) chia hết cho 3 mà $3^{70}+1$ chia 3 dư 1 => loại.
- Trường hợp x = 3k + 1 :
$(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2=3(3k^2+3k)+2$ chia 3 dư 2.
Mà $3^{70}+1$ chia 3 dư 1 => loại.
Vậy không có 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là $3^{70}+1$.
Làm đầy đủ là như vậy nhé :3

x có cần đk gì k a?

 

[FireGhost1301]

x có cần đk gì k a?

Đề bài cho x là số tự nhiên rồi nhé à mà đừng gọi anh, mình cx lớp 8 thôi :v

 

[hothanhvinhqd]

x là số tự nhiên nha bạn

 

[lengoctutb]

Gấp gấp
1. Cho a+b+c=0 và
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(a+c)(c+b)
chứng minh M=N=P?
2. 3^70+1 có phải tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không?
thanks

$2.$ Ta có $:$ $\left( 3^{35}\right) ^{2}=3^{70} < 3^{70}+1 < 3^{70}+2.3^{35}.1+1=\left( 3^{35}+1\right) ^{2}$
$\Rightarrow 3^{70}+1$ không là số chính phương
$\Rightarrow 3^{70}+1$ không là tích của $2$ số tự nhiên liên tiếp $!$