Toán [Toán 8] Đại số

[Hồ Hoài Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ mn giúp đỡ mh nha
tìm nghiệm nguyên của pt: 2(x+y)+16=3xy
:r2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

nhờ mn giúp đỡ mh nha
tìm nghiệm nguyên của pt: 2(x+y)+16=3xy
:r2

$2(x+y)+16=3xy$
$\Leftrightarrow 6(x+y)+48=9xy$
$\Leftrightarrow 6x-9xy-4+6y+52=0$
$\Leftrightarrow 3x(2-3y)-2(2-3y)=-52$
$\Leftrightarrow (2-3y)(3x-2)=-52$
................................................

 

[ledoanphuonguyen]

$2(x+y)+16=3xy$
$\Leftrightarrow 6(x+y)+48=9xy$
$\Leftrightarrow 6x-9xy-4+6y+52=0$
$\Leftrightarrow 3x(2-3y)-2(2-3y)=-52$
$\Leftrightarrow (2-3y)(3x-2)=-52$
................................................

Rồi làm tiếp ntn nữa hả bạn? (

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rồi làm tiếp ntn nữa hả bạn? (

Vì $x,y$ nguyên nên $2-3y$ và $3x-2$ nguyên $\Rightarrow 2-3y\in Ư(-52);3x-2\in Ư(-52)$
Đến đây lập bảng là xong ^^

 

[Bonechimte]

Rồi làm tiếp ntn nữa hả bạn? (

Nó là ước của -52 rồi lập bảng xét giá trị^^

 

[Hz♥Trum♥Hz]

Rồi làm tiếp ntn nữa hả bạn? (

Biến đổi đến: (3x-2)(3y-2)=52

Để ý rằng 52 =1.52=2.26=4.13.

Giả sử x≤y ta chỉ cần giải 3x-2 bằng số nhỏ; 3y-2 bằng số lớn, sau đó kết luận lấy các cặp số ngược lại. Ví dụ (x;y) =(3;5) thì có nghĩa là (x,y)=(5;3) cũng là nghiệm.

 

[ledoanphuonguyen]

À rồi mình hiểu rồi ) Cảm ơn