[Toán 8] Đại số

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a/ Cho 3y-x=6. Tính giá trị biểu thức A=[TEX]\frac{x}{y-2}[/TEX]+[TEX]\frac{2x-3y}{x-6}[/TEX]
b/ Cho [TEX](a+b+c)^2[/TEX]=[TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX] và a, b, c khác 0. Chứng minh [TEX]\frac{1}{a^3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{b^3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{c^3}[/TEX]=[TEX]\frac{3}{abc}[/TEX]

Bài 2: a/ Tìm x, y, z biết [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{z^2}{4}[/TEX]=[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{5}[/TEX]
b/ Giải phương trình [TEX]2x(8x-1)^2(4x-1)[/TEX]=9

 

[chaudoublelift]

Bài 1: a/
$3y-x=6$ suy ra:
$3y-2x=6-x⇒x-6=2x-3y⇒\dfrac{2x-3y}{x-6}=1$
$x=3y-6⇒x=3(y-2)⇒\dfrac{x}{y-2}=3$
Do đó $A=6$
b/
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2⇔a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2$
$⇔ab+bc+ca=0⇔\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0⇔\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=0$
$⇒\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}= \dfrac{3}{abc}$
( Cái đẳng thức $a^3+b^3+c^3=3abc$, cơ mà không cần chứng minh $\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=0$)
Bài 2:
a/$pt⇔\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}-\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{y^2}{5}-\dfrac{z^2}{5}=0$
$⇔\dfrac{3}{10}x^2+\dfrac{2}{15}y^2+\dfrac{1}{20}z^2=0⇔x=0,y=0,z=0$
b/$pt⇔512x^4-256x^3+40x^2-2x-9=0⇔(2x-1)(4x+1)(64x^2-16x+9)=0⇔x=\dfrac{1}{2}/x=\dfrac{-1}{4}$ ( do $64x^2-16x+9≥8>0$)